相机入门的设置(再谈相机标定)(1)

前言

计算机视觉中,相机标定的重要性不言而喻,前面在公众号【视觉IMAX】中写过有多篇文章是关于相机标定的,包括一分钟详解OpenCV之相机标定函数calibrateCamera(),从零开始学习「张氏相机标定法」,但是,今天还想再次聊一聊相机标定,进一步加深对其基本方法与概念的理解。

一 基本问题

相机内外参数标定步骤主要包括如下:

  1. 考虑相机线性模型:

相机入门的设置(再谈相机标定)(2)

2.解算mij项;

3.分解内、外参数;

4.考虑非线性项。

Zhang方法:由张正友提出,OpenCV等广泛使用。在Zhang方法之前,一般都是使用立体靶标,对于立体靶标,很难计算其特征点的三维坐标。

Zhang方法特点:使用平面靶标摆多个pose(可未知)。

Zhang方法标定步骤

(1)对一个pose,计算单应性矩阵;

(2)有三个以上pose,根据各单应矩阵计算线性相机参数;

(3)使用非线性优化方法计算非线性参数。

二 Zhang方法

Zhang方法的特点:使用平面靶标摆多个pose。

相机入门的设置(再谈相机标定)(3)

由于特征点在平面上,我们此处令Z=0,则有上图中的表达式,也可看出:单应矩阵H为3x3的矩阵。

那么如何求解单应矩阵,建立内参数方程呢?

相机入门的设置(再谈相机标定)(4)

注:由于Z=0,故而上图中r3一项没有,也即为0。

对应每一个pose,可得到上述两个方程。

相机入门的设置(再谈相机标定)(5)

相机入门的设置(再谈相机标定)(6)

相机入门的设置(再谈相机标定)(7)

注:具体的详细步骤,可参考《Learning OpenCV3》。

相机入门的设置(再谈相机标定)(8)

第四步(最后一步):非线性畸变参数求解

相机入门的设置(再谈相机标定)(9)

注:Zhang方法呢,只考虑了径向畸变,对于OpenCV等工具包里,考虑了其他畸变。简单来说,计算畸变参数,主要是利用了重投影方法。

本文首发于公众号【视觉IMAX】。

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