那是周末，我妻子带孩子们去购物。想要休息一下，我留在家里，给自己泡了点咖啡，配上芒果干，然后开始看一部我想到的关于蝉的纪录片。当我完成这部纪录片时，我对这些虫子如何使用数学来维持生命感到惊讶，并对我如何不公平地对待这些无辜的虫子感到难过。
是的，这个星球上最被误解和最不公正对待的生物是蝉，而这种虐待源于让·德拉方丹 (Jean de La Fontaine) 写的伴随我们长大的童话故事。在他的一个故事中，拉封丹谈到一只蝉和一只蚂蚁之间的友谊，使后者看起来像一个懒惰、无用的生物。在故事中，蚂蚁整个夏天都在收集食物和准备食物。与此同时，蝉放肆地弹着吉他唱歌，偶尔恶作剧一下蚂蚁。冬天来了，蝉连一块面包和一点水都迫不及待了，它拼命地敲着它朋友蚂蚁家的门。
实际上，情况远非如此。由于拉封丹从来没有费心去研究蝉为什么要在夏天唱歌，所以他不了解具体情况。
这种我们称之为蝉的美丽虫子大约在 7 月左右从地下钻出来。在他生命中剩下的六个星期里，他唱歌、弹吉他，和他的女朋友一起玩。是的，蝉活不过八月。在土耳其语中，蝉翻译为 August Bug，这具有讽刺意味，因为它们会在 7 月底死去。
那么，拉封丹，一个生命只剩下六周，连冬天都过不去的生物，像一个劳动者一样为这个季节做准备有什么意义呢？
说完蝉的名字，我们就进入真正的话题：蝉和素数之间不可思议的联系。
雌蝉将卵产在靠近地面的树缝中。当卵孵化时，新生的蝉直接在地下挖洞，它们的休息期就从那里开始。虽然蝉的确切休息期因一个物种而异，但平均而言，这个时期需要数年才能完成。
在美国，Magicicada septendecim 和Magicicada tredecim 的休眠时间分别为13 年和17 年。虽然这些数字最初看起来是随机的，但它们很特殊，因为它们是质数。此外，每13年和17年出现一次同种物种不可能是巧合，必须对这种现象进行解释。
根据范德比尔特大学数学家格伦韦伯教授的说法， 蝉使用这些质数来延续它们的物种。更具体地说，通过每 13 到 17 年出现一次，蝉将它们遇到会吞食它们的动物的次数降到最低。但是，这是如何工作的呢？
首先，蝉在任何方面都不是掠食性的。它们不会咬人、蜇人或逃跑。它们也无毒，使它们成为许多动物的极佳食物来源。
回到问题的数学：让我们想象一只动物急切地等待蝉的到来。假设这种动物的生命周期是两年，那么蝉每2年、4年、6年、8年、10年、12年、……、34年和36年就会出现一次。然而，蝉每 17、34、51、……年才出现一次。这意味着蝉和它的敌人每34年才会相遇一次。现在让我们想象另一种动物想要一份生命周期为 5 年的蝉零食。那样的话，这种对比将每 85 年才会发生一次，几乎是一个世纪。
如果蝉最终会出来并被吞噬，为什么蝉不会灭绝的问题可能会出现。答案很简单。蝉繁殖迅速；因此，当他们遇到敌人时，他们的人口已经弥补了他们的损失。换句话说，捕食者不可能吃掉那么多蝉，而且种群数量保持平衡。
现在的问题是，蝉如何计算出完美的13年或17年时间跨度？对此感到好奇的研究人员发现，新孵化的蝉进入地下是通过吸食树木和植物的根来生长的。
为探索这一点，研究人员对地下蝉每年开花两次的地区的植物进行了基因改造。此后，他们发现蝉早一年出现在地面上。据此，他们推测蝉是根据植物根部的养分流动来决定时间的。确实是一个真正令人难以置信的发现。
总之，让我们给蝉应有的爱和正义，不要再让拉封丹的故事萦绕在孩子们的脑海里。
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