函数的奇偶性十大题型归类总结(一天一道高考题011)(1)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第6题

函数的奇偶性十大题型归类总结(一天一道高考题011)(2)

一、【弄清题意】

f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),而在负无穷到零为递增,所以在零到正无穷就是递减了,给了关于函数的不等式中,要求的是变量中a的范围。

二、【拟定方案】

给的不等式中的变量不在一个单调区间,要先转化为一个区间(同单调区间才能比大小呀),然后就是解指数不等式啦,依然要考虑函数的单调性哦。

三、【执行方案】

四、【题型总结】

判断函数奇偶性的三种方法

(1)定义法:若函数的定义域不是关于原点的对称区域,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点的对称区域,再判断f(-x)是否等于±f(x)或判断f(x)±f(-x)是否等于零,或判断f(-x)是/f(x) (f(x)≠0)是否等于±1等。

(2)图象法:函数是奇(偶)函数的充要条件是它的图象关于原点(或y轴)对称。

(3)性质法:偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数;奇函数的和、差仍为奇函数;奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数。(注:利用上述结论时要注意各函数的定义域)

五、【真题再练】

2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第3题

函数的奇偶性十大题型归类总结(一天一道高考题011)(3)

六、【练习答案】

函数的奇偶性十大题型归类总结(一天一道高考题011)(4)

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