题目：
在图1所示，在六边形ABCDEF中，AF//CD,AB//DE,∠A=140º,∠B=100º,∠E=90º,求∠C,∠D，∠F的度数.
图1
解析：如图2，连接AD.
图2
因为AF//CD，所以∠ADC=∠FAD,
于是，得∠BAD ∠ADC=∠BAD ∠FAD=∠BAF=140º,
因为∠B ∠BAD ∠ADC ∠C=360º,
所以∠B ∠BAF ∠C=360º,
即100º 140º ∠C=360º,
所以∠C=120º.
因为AB//DE,所以∠ADE=∠BAD,
于是，得∠FAD ∠ADE=∠FAD ∠BAD=∠BAF=140º,
因为∠F ∠FAD ∠ADE ∠E=360º,
所以∠F ∠BAF ∠E=360º,
即∠F 140º 90º=360º,
所以∠F=130º.
由∠ADC=∠FAD,∠ADE=∠BAD,
知∠CDE=∠ADC ∠ADE=∠FAD ∠BAD=∠BAF,
所以∠CDE=∠BAF=140º.
综上知，∠C=120º，∠D=∠CDE=140º，∠F=130º.
点拨：“两直线平行，内错角相等”是证“∠ADC=∠FAD”等角等的关键.
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