作者 | 雪球花，柳妖舞
每一个减肥的朋友都会有这样的体会，减肥的时候不断控制饮食，在饥饿的情况下坚持锻炼，但是过了一段时间，恢复了饮食，减少了锻炼之后，体重也奇迹般地反弹回来了？减肥一开始体重有很明显的下降，但是到了后期依然在坚持我的减肥计划，但是体重就是不降？究竟为什么会产生这种现象？本文将利用一点点数学知识来给出这背后地奥义.
1.你的体重为什么会变化 ？
每次上称体重都比前一天重，这讨厌的数字就不能消停一会嘛？那么是什么导致你的体重增加的呢？
首先，你的体重增加了就说明你的体内多了一些物质，这些物质是什么呢？可能是肌肉，可能是水，也可能是我们最不喜欢的东西——脂肪，当脂肪增加的时候，就是我们所认为的，发胖了，但是你的身体要想合成脂肪，光有碳氢氧这些东西还不够，这个过程还必须要有热量(能量)的提供，那么这个能量从哪里来呢？就是从你每天吃进去的那里来.
大家每次去超市买食物的时候，食物的包装袋上都会有一个“营养成分表”，比如下图是一盒完达山脱脂纯。
牛奶的营养成分表，表中的“能量”那一栏，就是这个食物所能提供的热量，热量的单位是千焦(kj)，但是我们更多时候会听到另一个熟悉的名字——“卡路里”，这个只不过是热量单位的另一个名称而已，他们之间的关系很简单，一千卡路里等于4.186千焦，一般我们也称每一千卡路里为一大卡，记为k.cal比如一盒完达山脱脂纯牛奶有250ml，它一共可以提供2.5×139/4.186≈83卡的热量.
在正常情况下，进食是我们唯一的热量来源，那么我们的身体有哪些方式是需要消耗热量的呢？其实我们每天有很多活动是要消耗热量的，比如走路，跑步，游泳，打羽毛球等各种体育运动，还有思考，想问题等脑力运动，甚至当你看恐怖片时，由于受到了惊吓和刺激也会消耗一部分能量，当然还有最重要的一项消耗——基础代谢.
基础代谢（basal metabolism, 缩写为BM）是指人体维持生命的所有器官所需要的最低能量需要，通俗地说，就是你躺在一张席梦思床垫上睡一整天所消耗地热量，这部分消耗是人一天消耗的主要来源，会占据一天总消耗量的！而且越胖的人，这部分的消耗越大，那么基础代谢应该如何计算呢？生物学上有一个简单的经验公式：
女性基础代谢率=661 9.6*体重(kg) 1.72*身高(cm)-4.7*年龄
男性基础代谢率=67 13.73*体重(kg) 5*身高(cm)-6.9*年龄
比如一个高180cm的20岁男生(小明)，体重为70kg，那么他一天的基础代谢就是13.73×70 67 5×180-6.9×20=1790.1 k.cal.
我们可以看到，体重越大的人，基础代谢也会越大，事实上，这个数值还和肌肉含量有关，肌肉越发达的人往往基础代谢越大，当然，本文考虑的是一个相对较短的过程，暂时不必考虑这么细致的因素.
你每天摄入的热量减去你每天消耗的热量，如果还有剩余的话，那么恐怖的事情就会发生——它会被用来合成脂肪了！生物学的实验告诉我们，合成1千克的脂肪，大约需要9千大卡的热量，比如上面的那位小明同学，假如他一天吃进去2千大卡的食物，运动消耗加上基础代谢一共1800大卡(喜欢宅)，那么他一天就可以合成克的脂肪.
2.你的体重会持续增长吗 ？
是不是总有这样的担心：我每天疯狂吃这么多，总有一天我会突破300斤 ？
事实上，在没有暴饮暴食的情况下，我们每个人最后都会形成一个饮食习惯，也就是说每天必须得吃这么多东西，少吃一点会觉得饿，多吃一点会觉得撑，而马上我们会看到，我们最后会获得一个“能够适应这个饮食习惯的最终体重”，也就是说，我们的体重虽然会变化，但是最后会趋于一个稳定的值！
前面介绍了基础代谢，那么我们来思考这样一个问题，假如一个人每天都吃的很多，这样体重会变大，但是体重变大的同时，基础代谢也在增大，那么这个人会一直胖下去吗？
答案是：不会！
接下来就会用到一点点数学方法了，我们假设这个人的饮食习惯是每天摄入，运动习惯是每天消耗，我们记, 这就是这个每天的净摄入量，但是别忘了还有基础代谢！
基础代谢和体重有关，但是体重现在是变化的了，这个变化关系我们设为m(t)，那么基础代谢就和时间有关了，这个关系，为了方便我们可以记为Q(t)：
这里是一个常数，它等于67 5×身高(cm)-6.9×年龄.
前面说过，体重的增加是由于摄入的热量有剩余造成的，那么我们可以据此列出一个(积分)方程：
(向左滑动查看完整公式)
我们再假定体重的变化是“光滑”的话，就可以得出这个积分方程的解是
(向左滑动查看完整公式)
我们可以看到，当过了很长一段时间之后，你的体重会趋于，而不是无限制的增长！
比如前面的小明同学，按照前面的生活习惯，他最终会长胖，但只会胖到76.5千克.
所以请放心，就算你每天吃的很多，但是只要保持着这个习惯，你的体重到了某个固定值，就不会再涨了.
3.减肥的本质是什么 ？
从上面的过程我们可以知道，你有什么样的饮食和运动习惯，就会有获得一个相应的最终体重，因此发胖的根本原因，是因为你的饮食习惯变得不健康了，从而导致你的体重必须变化到可以适应你现在的饮食习惯，而减肥的目的是减去过多的体重，因此要想达到这个目的，就必须让自己拥有能匹配得上这个体重的饮食习惯和运动习惯！因此减肥的本质，是让自己恢复一个健康的饮食习惯和运动习惯.
所以，这就不难解释为什么有的朋友减肥完了之后，锻炼减少，恢复饮食之后，体重出现反弹的原因了，原因就是，他们只把减肥当作是一个临时性的活动，而没有从根本上改变原有的饮食习惯和运动习惯，还保持着原先的习惯，自然体重就会回到原先的状态.
这也可以解释为什么减肥期间会出现瓶颈期，是因为你已经达到了对应这个饮食习惯和运动习惯的极限体重了，要想突破这个体重，那就必须再对饮食习惯和运动习惯做出改变，并且，一直保持下去！
