一、有理数加法的运算律
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
表达式：a b=b a．
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变．
表达式：（a b） c=a （b c）
【技巧总结】在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
（2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
（3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
（4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
（5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．
二、利用特殊规律解有关分数的计算题
1．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值．
2．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2） （–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2 –1这样的形式．
3．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换．
4．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．
5．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．
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