太阳有多大？太阳距离我们多远？那月亮呢？
地球是一个球体，那这个球体有多大？
地球在转动，那为什么我们感受不到呢？
我相信每个当父母的都在孩子小时候遇到这样的场景，遭遇“十万个为什么”。我们拿出手机，头条一下就知道答案了。
那在远古时代，没有这些科学知识时，那些睿智的人也会问自己这些问题。两千多年前的人类是如何一步步思考解决这些问题的呢？
我一直想绕开其他学科，如天文学，哲学，地理学等等，把数学单独拎出来讲，事实上是很难的，在古代，数学家常常有其他身份，不如哲学家，天文学家，物理学家，力学家，地理学家等等。
在古代，各种数学分类的诞生是为了解决日常实际问题的，比如几何最开始是为了丈量土地，总有一些土地的形状稀奇古怪，那就迫使人找到一个方法去准确测量。那么三角学和天文学在早期也是伴生关系，三角学依附于天文学而存在。古代人民想观察天体的运动来报时，定制日历，帮助航海和研究地理等等，而且球面三角学的研究是先于平面三角学。
草草说下天文学方面的发展吧。
比如最早的是亚里士多德提出的56个天体宇宙模型，
然后就是阿里斯塔克比哥白尼早1800年提出日心说的数学家是谁？阿里斯塔克提出了日心说，并不被世人所认可，因为阿里斯塔克无法解决两个问题，一个是地球在转动，为什么我们感受不到，第二个恒星视差没有被观察到。什么叫视差呢，如果我们前面有两个物体，当我们走动时，观察到物体之间以及我们和他们之间都有不同的，但是我们看到的恒星之间根本没有察觉。这个问题是历史局限性，工具太落后，等到天文望眼镜被发现后，恒星之间的视差就被发现了。
写了《圆锥曲线论》的阿波罗尼奥斯（科普数学家之阿波罗尼奥斯之《圆锥曲线论》）提出了一个假想，就是行星自己绕着一个虚无的中心转圈，这个圈被称为“本轮”，而本轮的中心又绕着地球转动，这叫均轮。这样就可以解释我们肉眼看到的行星运转方式了。
但是阿波罗尼奥斯，他的兴趣在数学，天文学上只提出了一个假想，并没有深入研究。
大概过了100多年，希帕恰斯出现了，他绘制了记录了1000多个恒星的星图，大家还记得我写的阿波罗尼奥斯的老师欧多克斯（发现黄金比例，解决历史上第一次数学危机的古希腊数学家欧多克斯）也绘过星图。希帕恰斯发现两个星图之间竟然存在不同，经过仔细思考，他发现恒星竟然在均匀地移动，这个现象被称为“岁差”。而且他还发现地球和太阳的距离是变化的。
希帕恰斯继续研究本轮-均轮体系，把一个设想发扬光大，还引入了偏心运动，就是行星不是围绕地球转动，而是围绕地球附近的某一空间转动，但是没有形成一个系统的理论。
希帕恰斯在天文学上的贡献被300年后的托勒密（已科普）继承了，托勒密在天文学上形成了一个系统的理论，当然某一部分是错的，比如地心说，这个是历史的局限性。
托勒密继承的还有希帕恰斯的三角学知识，初中的如果玩竞赛的就知道托勒密定理。占星大师，天文学大师，绘图专家，托勒密最爱数学家的头衔
希帕恰斯就是今天要介绍的数学家。
他是古希腊人，出生于公元前200年。他是三角学的创始人。
三角形，trigonometry,是三角形triangle和测量gonometry两词的组合，直译就是测量三角形。
创立了三角形，希帕恰斯根据相似三角形比例原理得出，任何一个相似的直接三角形，直角边与斜边的比，两个直角边的比，这些都与角度有关，与边长无关，后世大家分别把这个取名叫正弦，余弦，正切，余切，这就是三角函数。希帕恰斯是第一个全面运用三角函数的人，并制定了比较精确的三角函数表。
希帕恰斯是这样做三角函数表的。先画一个足够大的圆，把圆平均分成360份，再把一个直径平均分成120份，再把每一小份平均60等份，再一次60等份，这样可以测量一个角度对应的弧长除以直径，约等于现在的正弦函数，大家可以试试做做看。
我想解释下数学中的三角学为什么紧密地联系着天文学，因为古希腊人一直在思考几个问题，1个是地日距离，地月距离，日月地的半径，金木火星的轨迹半径等等。古数学家解决这一系列问题中，这些奇妙的方法让我们大开眼界。
当孩子问你，我们和太阳相距多远，不是打开手机查百度，而是画个图，给孩子讲个故事，算是最初的数学启发。
测量地日距离，天文学家阿里斯塔克就在特定的时间（半月）发现地日月刚好构成一个直角三角形。如图：
测量地球半径的埃拉托斯色尼（古希腊数学家埃拉托斯色尼教我们如何筛选质数的方法）夏至这一天使用北回线的一口井：
日食时测量日月的半径：
其他数学家科普链接：
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