从最简单的半加器来看：
对于和S来说，保留1的两行，得到逻辑表达式：
按照逻辑表达式得到如下实现电路：
上图电路中，能够确保A=1,B=0或者A=0,B=1的时候，S的值等于1，同时又能保证A=0,B=0和A=1,B=1的时候S的值等于0。由此看出，上述方法是正确的。
原因应该在于，真值表的每一行表示的都只是A，B两个输入中的一种组合，当这种组合会出现1的结果的时候，我们才有实现这种可能的必要。比如裁判电路中，三个裁判有两个同意才表示通过，那我们就把两个裁判同意的所有可能组合予以电路实现就可以了。由于真值表中的每一行只对应于一组固定的输入，因此，在实现的电路中，比如A=1,B=0，S=1这个电路里面，把A，B换做其它的值，它的结果S就必然是0。即使S是两项之和，也只能保证在不同时刻只有其中一项为1，因为不同时刻变量A，B的取值不同。
所以，考虑了结果为1的那些行，也就等于考虑了结果为0的那些行。
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