废话不说,直入主题.

这个课程——圆锥曲线要你命,究竟要讲些什么?

先说第一部分,它的名字叫“规定动作”.

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规定动作

什么叫规定动作?

就是每道题都必须完成的解题动作.

众所周知,圆锥曲线玩的就是坐标.

所以,规定动作就是提供坐标.而提供坐标的主流方式就是两种:

一是——联消判韦;

二是——联消解.

联立之前,椭圆要去分母,因为我们绝大多数人算分数、分式犯错的概率比整式高;

  • 直线要改成斜截式,这样方便消元.(后面会说广义的斜截式)
  • 整理方程过程中,能提公因式(公因数)的,要主动提公因式(公因数).
  • 4.整理方程时的主元思想,即先抓二次项的系数,再抓一次项的系数,最后抓常数,强调一 气呵成的习惯.这样算,既快速,又相对准确.

    再比如判别式,下面这些问题是你经常碰到的.

    是不是每道题都要算判别式?

    判别式的计算能不能优化?

    判别式对求弦长有什么帮助?

    再比如求弦长,下面这些问题是你要经常思考的.

    弦长公式是如何推导来的?

    弦长公式用x表示和用y表示的区别在哪里?

    弦长公式与判别式是什么关系?

    不是弦的两个端点的两点,怎样求解比较方便?

    再比如设直线,你可能经常遇到这样的问题.

    过(1,0)的直线,到底怎样设,有利于降低运算量?

    是设成y=k(x-1),还是设成x=my 1?

    我把类似于y=kx-k的直线,称为“y型直线”;

    把类似于x=my 1的直线,称为“x型直线”.

    那么,你的问题就是:到底是设x型好,还是设y型好?

    这些林林总总的、琐碎的、具体的问题,就是我的网课内容.

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    举个栗子

    圆锥曲线什么时候提前学比较好(老左的网课圆锥曲线要你命)(1)

    历史上难倒许多学霸

    这是一道据说难倒很多学霸的圆锥曲线综合题,原因就是计算量大,算不出.

    有秒杀大神要跳出来说话了,这不就是极点极线吗.来来来,我教你一秒搞定.

    拜托,这不是填空题好嘛!

    学生有那么多科目要学,且不说搞懂极点极线耗费时间,就算搞懂了用起来也难熟练.况且,这是解答题啊,过程怎么写呢.

    总不能,说句——由秒得吧!

    圆锥曲线什么时候提前学比较好(老左的网课圆锥曲线要你命)(2)

    所以,还是要学普通方法,实用方法,可操作、可得分的方法.

    其实,这个问题归结为这样一大类典型问题——不对称结构的处理.

    韦达定理擅长于搞定x1 x2这样对称的结构,可是遇到x1 2x2、这种不对称的就会有困难.

    课程里针对这类问题,提出了四大方法.

    1. 硬凑韦达
    2. 顶点弦代换
    3. 平方法和曲线代换
    4. 和积关系代换

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    解释传说

    市面上总有一些传说——某方法特别神,完全不用想,比如硬解定理;某方法特别牛,算的特别快,比如点乘双根法;等等等等.

    我在课程里,会谈谈我对这些传说的理解.

    这部分内容的目录如下:

    第一部分:规定动作

    联消判韦间接提供坐标

    联消解直接提供坐标

    001

    什么是联消判韦:联立、消元、判别式、韦达定理

    002

    联消判韦之速算判别式:每道题都要算判别式吗?

    003

    联消判韦之速算弦长:弦长公式只能算弦长吗?

    004

    联消判韦之直线的设法:x型还是y型?

    005

    联消判韦之第三方联立:借助第三方提供坐标

    006

    传说中的点乘双根式:什么情况下用能降低运算量?

    007

    硬解定理评价:好不好记、好不好用、实不实用?

    008

    不对称处理第0招:假的不对称,整体就对称

    009

    不对称处理第1招:硬凑韦达

    010

    不对称处理第2招:顶点弦代换

    011

    不对称处理第3招:平方法和曲线代换

    012

    不对称处理第4招:和积关系代换

    013

    联消解之1:过椭圆顶点的弦

    014

    联消解之2:过椭圆中心的弦

    015

    联消解之3:过椭圆上已知点的弦

    016

    联消解之4:只求弦的一个端点坐标(单端点问题)

    话不多说,点击“扩展链接”,到达课程页面.

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