我们在学习自由落体运动时,对空气的阻力往往不当一回事,根本不予考虑。在这个前提条件下,物体会以恒定的重力加速度g下落,根据运动学知识v=g×t知,随着物体下落时间的增大,它肯定会持续加速下坠。

例如一般认为跳伞员最高安全高度为5000米,在此高度下,不考虑空气阻力,当伞包未能打开的情况下,他在触地的一刹那的速度为多少?(假定g=10m/s²),我们根据运动学知识可知v²=2gh,则v≈700m/s。如下图所示:

高空落体运动不能不重视的影响因素是 高空落体运动不能不重视的影响因素(1)

但是,在现实的事例中,比如跳伞员在跳伞时遇到伞包打不开时的坠落,就不得不考虑空气的阻力的存在。它是一个重要因素,它的效应随着跳伞员的速度增大而增大。

跳伞员初始以加速度g运动,此时静力F=G(如上图所示),但随着他下落速度的增大,空气阻力G也跟着增大,此时其加速度a=F/m=G-R/m将减小。如下图所示:

高空落体运动不能不重视的影响因素是 高空落体运动不能不重视的影响因素(2)

速度小时,空气阻力R小,重力占支配地位。随着速度变大,空气阻力越来越大,使得合力(或净力)F=G-R减小,这样加速度也将减小(a=F/m)。最终,随着速度继续增大,空气阻力的大小变得与重力相等。这时净力F为零,跳伞员停止加速(加速度为0),以恒定速度下落。如一下两图所示:

高空落体运动不能不重视的影响因素是 高空落体运动不能不重视的影响因素(3)

高空落体运动不能不重视的影响因素是 高空落体运动不能不重视的影响因素(4)

经学者测算,这个恒定速度通学为160 -193km/h,也大的吓人,但是和不考虑空气阻力时的情景相比,要小得多了。

小结:在考虑下落高度比较大的情况下,就不能把空气阻力当空气了,它会随着跳伞员下坠速度的增大而增大,与此同时加速度a的大小也在逐渐减小,直至由重力加速度g减小为0,此后他将恒定速度坠落。

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