文／李璇，李萍，刘蕾，王燕，李兰林，杨倩雯·合肥工业大学
基金项目：国家级大学生创新训练计划项目(202010359088)
目前，关于304 不锈钢波纹管成形的研究是从各类单一的工艺参数变化带来的影响出发，或者研究不同函数形式加载路径对成形效果的影响。波纹管的波形和壁厚减薄是衡量波纹管液压成形质量的重要参数，本文在波形成形性良好的前提下以波纹管的最大减薄率为指标，综合研究内压加载路径、轴向进给加载路径的变化对304 不锈钢波纹管内高压成形工艺的影响。
有限元模型的建立有限元模拟能够准确地反映波纹管的液压成形过程，预测可能出现的缺陷，常规试验法无法获得的数据都能通过有限元模拟准确得到，对减少零件废品率、降低制造成本、缩短产品开发周期具有重要意义。在实际的波纹管液压成形过程中，需要多个模片相互配合才能一次成形出多道波形，坯料与模具之间的相互位置如图1所示。成形时由于液压的存在以及模具的移动，坯料变形较为复杂，各个波形成形时变形以及受力状况类似，因此选择单个波形的成形过程进行研究。同时考虑到波纹管的特殊对称结构，取单波的四分之一为有限元模型。坯料直径为50mm，壁厚为0.3mm，成形后最大直径为70mm，试验材料选取304不锈钢。
图1 坯料与模具几何模型
成形工艺参数确定
根据不同时间段的管材受力情况，将波纹管成形过程基本分为初始屈服阶段、挤压成形阶段和整形阶段三个阶段，每个阶段管件内壁受力情况、变形状态以及成形缺陷的产生情况都不同。
在成形开始时，管坯内腔注入液体介质同时轴向进给开始，此时管腔和模具形成的腔体为密封状态，其中内部压力逐渐增加，当管腔内壁所受总应力σ达到管材的屈服强度σs，管坯开始发生塑性变形，成形已经到达了第一个阶段——初始屈服阶段，此时管腔内壁所受的内压力为初始屈服压力。由于管件可以简化为压力均匀作用在内壁的圆柱壳体。假设管件上任一点所受环向应力为σp，轴向应力为σw，加载内压为p，管坯内表面半径为r0，管坯厚度为t。分析力学模型可得，环向应力σp=pr0/t，轴向应力σw=pr0/2t，应力状态为σ1=σp，σ2=σw，σ3=0。计算可得内压值初始范围为2.84～7.51MPa。
波纹管液压成形模拟分析
⑴内压加载路径的模拟。
内压的大小是影响波纹胀形的主要因素，成形内压加载曲线的不同会影响最终成形质量。在较短时间内将内压分别线性增加到设定内压，后续内压保持不变，波纹管厚度分布规律保持一致，最大减薄率随成形内压的升高而增大，但是在成形压力较低的情况下会出现明显褶皱。随着成形内压的降低，波纹管最大减薄率也降低，但最大减薄率降低的幅度相对较小。
为进一步降低波纹管成形最大减薄率，本文中的模拟尝试将内压加载路径由线性增加阶段和恒压阶段改为两段线性增加阶段的叠加，研究同时降低成形前期和后期的内压大小对成形质量的影响。在实际生产过程中，由于摩擦等因素的影响，补料区的坯料不能完全进入成形区，在成形区内壁厚会减薄，实际补料量一般为理想补料量的70%～80%，经计算，轴向进给的距离取17.7mm。经预试验可得，当轴向进给速度为8mm/s时，能够满足波纹管成形需要，模具闭合所需时间为2.21s。由于初始阶段内压需要一段时间升高，为保证在轴向进给开始时有足够的内压促使坯料胀形，选取前0.1s内轴向进给为0，至2.31s时线性增加到17.7mm的轴向进给路径。由于润滑剂的存在，摩擦系数很小，假设其均匀润滑，通常摩擦系数取0.05～0.15，这里摩擦系数取0.12。经前节计算可知，内压值初始范围为2.84～7.51MPa，设置内压在加载进行到0.1s时分别达到3.5、4.5、5.5、6.5MPa，后分别继续线性增加到7.5MPa，以降低成形初期和后期内压的大小。
设置不同的加载路径之后所得试验结果如图2所示。从图中可以看出，从加载路径1到加载路径4，最小厚度逐渐减小，即随着内压的降低，最大减薄率逐渐增加。从图中可以看出，两段线性加载叠加的内压路径能够使最大减薄率产生较为明显的变化，路径4到路径1最大减薄率从21.57%减小到了15.33%，降低了6.24%。
图2 不同加载路径的成形结果及对应最大减薄率
选取加载路径1为研究对象，其应力应变分布如图3所示，可以看出，在加载0.6s时内压较小，坯料所受的内应力较小，但随着模具的进给，两端的坯料能够向中间胀形部分补充，因此，坯料一开始并不会形成很高的波峰，避免了在成形初期过度减薄。模具继续进给，由于内压逐渐增大，坯料胀形高度也不断增加，逐渐与模具贴合，最终实现成形。其他加载路径在加载过程中坯料的应力应变状况与路径1类似，但随着加载前一阶段内压数值的增加，在进给量一定的情况下，坯料的初期胀形高度较高，减薄率会有所增大。
图3 路径1 加载应力应变分布
为进一步研究初期成形内压对波纹管最大减薄率的影响，将内压加载从两段线性增加阶段的叠加改为一段线性增加并延长线性增加的时间，即只降低前期内压的大小，减缓初期的波纹胀形速度。内压加载的增速越高，对设备的要求也相应越高，因此初始线性增加的时间不宜过短，而初始内压线性增加的时间过长又难以满足成形需要，经前期试验结果分析，选择线性增加时间为0.1、0.2、0.3、0.4s。
具体分析结果见图4，延长线性增加的时间，能够降低变形区的最大减薄率。加载路径1对应的最大减薄率为22.9%，路径4对应的最大减薄率为17.53%，最大减薄率降低了5.37%，同样效果比较明显。
图4 更改后加载路径的成形结果及对应最大减薄率
为对比四种不同线性增加时间的加载路径初期经历相同时间的应力应变分布情况，且在内压加载到0.3s 时四种路径对应坯料均已达到变形条件，选取此时坯料的应力应变分布进行研究，结果如图5 所示。对于路径1 和路径2，在此时已经达到恒压阶段，其应力和应变相比于另外两条路径较大，其中路径1 数值最大，其最终最大减薄率也最大，而路径3 刚到达恒压阶段，路径4 仍处于线性增加阶段，初始加载阶段的应力应变较小，最终的最大减薄率也相对较小。随着内压线性增加时间的缩短，在相同时间段内坯料所受的内应力增大，使得固定端初波胀形的程度增大，变形量增大，最终最大减薄率增大，这与前面所分析的结果一致，也证明了降低成形初期的内压能够有效降低最大减薄率。
图5 更改后加载路径在0.3s 的应力应变分布
(2)轴向进给加载路径的模拟。
由上述分析结果可知，在一定范围内，适当增加轴向进给速度能够降低变形区波峰的最大减薄率。在内压加载初期，坯料开始胀形，变形区厚度开始减薄，为尽可能降低此时坯料厚度的减薄率，模具进给端开始进给，对变形区进行坯料补充。同时想要避免产生褶皱、屈曲等缺陷，需要选择合适的加载路径。台阶形、双线形、单线形、二次函数四种位移加载路径得到的波纹管厚度分布规律基本一致，而双线形的减薄率最小。因此，本文针对双线形轴向进给加载路径进行了进一步研究。当初始轴向进给速度增大到一定程度时，波纹就会来不及充分胀形而出现褶皱，同时补料区会由于进给过快而出现畸形，产生表面不平整等现象，通过前期经验可得，在进给的前0.1s 内轴向位移分别达到0.5mm、1mm、1.5mm、2mm，后续时间线性增加到17.7mm。选取与前面路径1 相同的内压加载路径，摩擦系数取0.12。
从图6 中可以看出，随着起始阶段轴向进给量的增大，其最大减薄率有降低的趋势，加载路径1 的最大减薄率为21.33%，而加载路径4 的最大减薄率为18.07%，相差3.26%。可见，增加初始阶段的轴向进给量能够起到降低最大减薄率的作用。但这只能在较小的范围内起到作用，当增大到一定程度时，波纹就会来不及充分胀形而出现褶皱。同时，补料区会由于进给过快而出现畸形，产生表面不平整等现象。
图6 不同轴向进给路径的成形结果及其最大减薄率
加载路径4 坯料在0.1s 时的应力分布如图7 所示，在加载初期内压较小，坯料所受的径向应力较小，而随着模具的进给，坯料所受的轴向应力增大，变形区坯料能够得到补充，因此初期变薄程度较小。
图7 轴向进给路径4 在0.1s 时的应力分布
根据变形过程中的应力应变情况分析可得，随着初始轴向进给速度的增大，轴向压应力增大，轴向应力与周向应力的和趋于负值，径向应变趋于正值，厚度减薄率减小。
结束语⑴在其他参数一定的条件下，内压采用两段线性加载的叠加能够有效降低波纹管成品的最大减薄率，且第一段线性内压加载到达的数值越小，波纹管的最大减薄率就越小；采用先线性增加后保持恒定压力的内压加载路径时，到达恒压的时间越长，即内压增加速率越慢，波纹管成品的最大减薄率越小。
⑵通过改变轴向进给加载路径，能够降低最大减薄率。采用两段线性加载的轴向进给路径，第一段线性加载路径的进给量越大，波纹管的最大减薄率就越小。
⑶轴向进给加载路径和内压加载路径对降低最大减薄率的作用可以叠加。通过同时改变内压和轴向进给的加载路径，能够有效降低波纹管成品的最大减薄率。
——文章选自《锻造与冲压》2022年第14期
