柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schw...
如果x>y,那么yy,y>z;那么x>z;(传递性)。如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。...
均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,...
卡尔松不等式(Carlson)是数学上的著名不等式之一,是柯西不等式的推广。卡尔松不等式在不等式的证明中有着广泛的应用。具体解释:m×n的非负实数矩阵中,n列每...
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,也就是说,满足这个不等式的所有解组成解集。不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数...
去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和...
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(System of Linear Inequalities in One Varia...
首先去分母:做法:不等式两边同乘分母的最小公倍数。注意:①不要漏乘不含分母的项。②分子是一个代数式时,分数线有括号的作用,去分母后应作为一个整体加上括号。③不等...
三维柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2证明:左边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+[(ae)...
二维形式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc三角形式√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)...
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用符号“>”“...
去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和...
不等式的解法:(1)找出未知数的项、常数项,该化简的化简。(2)未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。(3)不等号两边进行加减乘除运算。(4)不等号两边同除未...
如果x>y,那么yy,y>z;那么x>z;(传递性)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)如果x>y,z>0,...
不等式方程是和方程差不多,只是方程的等于号变成了大于号,小于号,大于等于或者小于等于。换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换...
不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,一般有如下八个基本性质:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向...
不等式大小比较的常用方法:作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果;作商(常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子(或分母)有理化;利用...
切比雪夫不等式的定义是:设X是一个随机变数取区间(0,∞)上的值,F(x)是它的分布函数,设Xα(α>0)的数学期望M(Xα)存在,a>0,则不等式成立。这就是...
满足一个方程或方程组的所有解的集合叫做该方程或方程组的解集。一个不等式或不等式组的解的集合叫做该不等式或不等式组的解集。以方程或不等式的解为元素的集合,称为解集...
“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。准确的说,应该叫做“序轴标根法”。(序轴:省去原点和单位,只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表...