在中国,古人已经考虑到很大的数字的表达方式,据搜狐中的一则文章《个十百千万亿兆,后面还有很多,大到不可思议,真是涨知识了》介绍,在1500多年前的《风俗通》与《孙子算经》中记载了大数字的表达方式。后世还做了一些扩展。搜狐的文章将现在汉语中的数量级词与含义列了一个表,引用如下:

单向量子计算(谐音锚定三四五)(1)

表1:以前头条中的图,被搜狐引用。较全面地展现了现代以前的成序列的数量级词

表1列出了前人表达极大数字的数量级词序列。这是一个万进制的序列,亿之后总计有15个词。不过,说后面的几个词是数量级“词”,显得不那么自然。“恒河沙”,好像是个名词,恒河里的沙子;“那由他”,像似一句话;“不可思议”是个汉语成语;“无量大数”,像个形容词。问题还在于,很难从字面上确定“恒河沙”、“无量大数”与“不可思议”哪一个表示了更大的数字。就说前面的“比较规范”的数量级词,似乎也有如此问题,把“穰”、“正”与“载”放在一起,人们不能一眼看出其大小差别。可能正因为使用不便,这些表达大数的数量级词并不流行。在科普文章中,几乎见不到,人们宁愿用“亿亿”,“亿亿亿”说事。

西方现在还有一种表达方式,千进制为序列数量级词,在K(千)、M(百万)、G(十亿)还有8个数量级等级:T ( )、P( )、E()、Z()、Y(一亿亿亿,)、B、N、D(DoggaByte,十亿亿亿亿字节,尚无对应的汉语译名),由于相互关联性不强,不好记,日常也几乎见不到。

当然,科学技术上有指数的表达方式,这是很简洁的表达方法:

单向量子计算(谐音锚定三四五)(2)

正确的指数表达,10的右上角的小字,是方次的表达

但是大数字的科学表达不够很直观。很大的数用很小的字写着,公众有时不太在意。而且排版也不是很方便,例如在新媒体中,这种表达并不常用,在“今日头条”自媒体还不能方便地编辑出来,得用变通的办法来表达:

单向量子计算(谐音锚定三四五)(3)

右上方的小字,变成了大字

2021年底,写作了一篇介绍太阳的的科普文章,感到太阳的质量与辐射表达显得不够顺利,提出是不是应当设一些大的数量级词,以便于天文数字的表达,当时,想到的是按照拉丁字母顺序在亿后面设置,可是,“亿”的拼音“yi”在拉丁字母表已经非常靠后,需要转过来用前面的词,显得比较难以搞定。短文推出后不久,有朋友提醒我,古代就有设定,当然并不常用。分析了中国古代外国现代数量级词以后,我认为还是有必要设定新的易学易记的数量级词,以便于科学传播。

思来想去,按照字母顺序来做,确实不够方便,毕竟“亿”的拼音在拉丁字母排序已经非常靠后,硬做,估计也很难记忆,推广不开。这事情搁置了大约一个礼拜。有一天,我突然注意到,“亿”与“一”的拼音都是“yi”,谐音!这事实启发了我:如果按照基本数字的发音:“yi、er、san、si、wu、liu、qi、ba”,就可以重新设定一套数量级词。我设想,这些数量级字与基本数字来个音同字不同,并选用不那么常用的字作为数量级字。

最初,一直做到用“芭”谐音“八”,表示亿的八次方,达到10的64次方了,够大了。后来想到,为什么要将“九、十”留下呢?于是做了简单的扩展。曾经想用“飒”谐音“三”,意在不完全是谐音,也有些变化,显得生动一些。可是很快认识到,这不可行,因为“飒”与“卅”是谐音的!于是,还是决定用生僻字“壭”来表示“亿”的三次方。

“飒”与“卅”同音,这事情启发了我,应当可以向更大数字挺进!于是我查了一下,二十有“廿”简写,四十有“卌”简写。据说,五十,六十也有简写,但是不常用,因此暂时就到“卌”为止吧,这时已经到了10的320次方了。

将这些新的数量级词归并到一张表里,如下图所示。

单向量子计算(谐音锚定三四五)(4)

读音锚定基本数量词的数量级词,易记易用

由于锚定到基本数字上,这样的数量级词含义具体,即表示“亿”的所谐音的基本数字的方次,如,数量级词“飒”,表示亿的“卅”次方。比较容易记忆,所以推广应用应当没有多大困难。相比之下,古代的数量级词,规律性就比较差了,不能从读音上推出数量级词的实际含义。此外,表中最大数量级词“熙”表示“亿”的“卌”次方,即10的320次方,比古代的数量级词中最大的“无量大数”为10的68次方要大很多。

上述仅说了大数字的表达,其实在科学研究中,常常还有极小的数字需要表达。在科学表达中,常用负的指数形式来表达。在科学普及中,我们可以引入一个“杠”字加以表述。“杠”,意思是“斜杠”,即“/”,意为“除以”。

单向量子计算(谐音锚定三四五)(5)

如何让天体与量子数字表达得比较流畅?

现在我们用上述数量级词来表达一些天文数字。

太阳的质量为20巳克,即为200万壭公斤;而地球的质量为太阳质量33万分之一,地球的质量约为5.98壭公斤。太阳常数为1367瓦/平方米,日地距离为1496亿米,地球公转轨道所在的球面面积为2810万珥平方米,由此可以算得太阳的辐射功率约为384壭瓦。太阳已经正常发光约50亿年,即15.7珥秒,累计已经辐射约6000兀焦耳能量。

在上述一段中,“巳”读着“si”,表示亿的四次方,“壭”读着“san”,表示亿的三次方,“兀”读着“wu”,表示亿的五次方。如此还算简洁,且易学易用吧?

用米来表达光年:一光年约为0.946珥米;

用米表达与比邻星的距离:4.01珥米;

用米表达10万光年的银河系直径:9.5万珥米,银盘面积约为70兀平方米。

我们再用上述数量级词与“杠”来表达一些量子数字。

普朗克常数:6.62607015焦耳秒杠百巳;

质子质量:1.6726231公斤杠1000壭;

电子质量:9.10956公斤杠1000万壭;

电子电量:1.60218库伦杠1000珥。

感到用新的数量级词表达量子数字,还不是非常流畅。大家不知道有什么好主意,望不吝赐教。

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