摘 要：
针对悬臂梁浇筑菱形挂篮施工过程安全问题，为了保证悬臂梁成功浇筑，以浙江G228国道三门县至宁海公路段海游港特大桥工程为依托，研究了跨海大桥悬臂梁浇筑施工菱形挂篮施工力学特性与施工技术。运用有限元软件Midas-Civil,建立悬臂端浇筑时菱形挂篮最不利荷载下有限元模型，分析其关键部位的变形、内力以及整体抗倾覆计算，并与实测变形值对比验证有限元模拟的可行性与正确性。结果表明：菱形挂篮施工过程中结构最大位移发生在支架前顶部，其值为14.6 mm,结构最大应力发生在后上斜杆顶部，其值为134.9 MPa,允许应力为215 MPa,控制变形在20 mm内，结果满足要求。挂篮施工中最大弯曲应力与切应力以及最大变形值均出现在前上横梁，其值分别为125.2 MPa、39.5 MPa和3.3 mm,允许弯曲应力与切应力分别为205 MPa与120 MPa,控制变形为L/400,分析结果满足规范要求。抗倾覆安全系数远远大于2,满足要求。现场检测悬臂梁最大变形值出现在中跨跨中，其值为18 mm,在控制范围内且与数值模拟值在同一数量级。研究成果可供类似工程施工参考。
关键词：
跨海大桥; 菱形挂篮; 悬臂梁浇筑; 力学特性; 施工技术; 海游港特大桥;
作者简介：
赵锐(1983—),男,高级工程师,项目经理,学士,从事桥梁工程技术。E-mail:632214021@qq.com;
基金：
国家自然科学基金项目(U1604135);
中铁十五局集团有限公司重点科研项目(2017B1);
引用：
赵锐． 跨海大桥悬臂浇筑施工菱形挂篮施工力学特性与施工技术［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52(2) : 89-99.
ZHAO Rui．Mechanics characteristics and construction technology of rhombic hanging basket for cantilever beam casting of sea-crossing bridge［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2021，52(2) : 89-99.
0 引 言
随着国家大力发展基建设施，大型铁路和高速公路建设迅速发展，新建桥梁将会遇到越来越多的跨越障碍物施工，而其中解决跨越江海施工是当前最重要问题之一。悬臂浇筑法浇筑斜拉、刚构、连续梁等混凝土梁时，一般采用挂篮施工技术。挂篮可承受工过程中的荷载及梁体自重，能逐段向前移动，是一个经过特殊设计的主要施工设备。承重系统主桁架常见的形状有菱形、三角形等。由于挂篮具有结构简单、稳定牢固、移动和装拆方便、可循环利用、结构变形小等优点，故在桥梁悬臂浇筑施工中广泛使用。常用的挂篮样式较多，设计没有统一、系统、完善的标准，因此在挂篮应用前必须进行合理的设计和精确的力学验算，以保证其在施工过程中的安全。
国内外学者已经开展了相关方面的研究,李磊以某预应力混凝土连续梁桥为依托，介绍了由于承重结构差异而分出的四种挂篮类型，并且详细分析了不同结构类型挂篮的主要构造和受力特点，结合具体项目对正在施工的桥对挂篮的要求，以及施工简易、安全和快捷等特点的需求，选择适合实际工程的挂篮结构。唐红等以跨京广铁路斜拉桥工程为背景，对挂篮施工的技术参数和组成系统进行介绍，因挂篮施工属于高空作业，一般为跨越既有线路施作，所以对安全性要求较高，然而现有规范对变截面梁的挂篮预压和稳定系数仅做了粗略规定，所以对其施工采用的变截面挂篮进行施工工艺介绍，对其挂篮行走进行优化以确保施工安全有效，并且在施工中成功运用，对类似工程提供了借鉴。胡文俊、段波涛等对挂篮构造进行详细介绍，分析其组成挂篮各个系统的作用以及安装过程需要注意的要点，并对挂篮拼接过程的要点和注意事项进行分析，同时对减小挂篮行走阻力、挂篮路线控制和锚固稳定性进行研究，以保证施工的正常进行。冉茂学等通过对挂篮施工进行理论分析，挂篮施工需要确保其安全性，所以在施工前进行挂篮预压试验，施加施工过程中可能遇到的最大荷载，并对预压结果进行量测，结果满足相关规范及现场施工要求，确保了所选取挂篮满足施工要求。以上研究均是对一般性悬臂梁浇筑过程中不同挂篮结构的系统介绍，对保证挂篮安全施工需要注意的细节以及常规性优化进行了总结，不过仍缺乏对挂篮施工和挂篮行走进行有限元建模分析讨论。文献主要介绍了挂篮施工在Midas有限元模拟软件中的建模分析原理，为以后进行悬臂梁挂篮施工有限元模拟提出了理论支持。吴小荣依托某跨江斜拉桥工程，对桥梁和挂篮整体建立有限元分析模型，挂篮施工有两种模拟方式，一种为建立完整的挂篮模型进行分析，另一种是把挂篮等效转换为集中力和力矩通过软件施加在桥梁对应的节点上，并且考虑挂篮本身的受力变形。通过两种方法对此工程进行分别模拟对比分析，结果表明，不同的模拟方法对拉索内力、主梁位移和主梁应力的最终结果相差不大，所以在挂篮模拟时采用什么方法模拟均能满足施工的要求，为以后类似工程挂篮的有限元模拟提供理论支持。程建新等以贵州陡山坝大桥为背景，其边跨和0号块采用托架浇筑方法，其余梁均采用菱形挂篮悬臂浇筑，采用有限元模拟软件Midas建立桥梁模型，计算得出挂篮的强度、刚度以及稳定性均满足规范要求，并且采用反力架配千斤顶对挂篮进行预压试验，成桥后的监测结果显示桥梁内力和线性均与设计状态吻合。谷守法等通过对挂篮建立力学模型，分析挂篮在施工过程中各个关键部位的变形、应力和内力进行力学特性分析，并且验证关键部位在施工过程中的安全性。以上研究对挂篮施工的有限元模拟方法进行介绍，并且对一般大桥、跨江大桥和跨坝大桥等桥采用此方法的工程进行技术总结，且对以后类似的工程提供借鉴，不过仍缺乏对跨海特大桥悬臂浇筑施工菱形挂篮施工力学特性与施工技术的研究。
本文以G228国道三门园里至宁海一市段跨海大桥段海游港特大桥为依托，运用Midas-Civil建立力学模型，针对海游港特大桥在悬臂浇筑过程中混凝土浇筑和挂篮行走等技术难点过程，对菱形挂篮的承重主桁、前后下横梁、前上横梁及挂篮整体进行内力计算，研究挂篮施工的力学特性，提出跨海斜拉桥菱形挂篮施工工艺技术，为同类工程提供指导和借鉴。
1 工程概况1.1 工程概况
中铁十五局集团第一工程有限公司承担的G228国道三门县至宁海一市段公路，项目路线起点位于三门县园里村附近，终点位于宁海县，全长7.115 km, 是浙江省及台州地区干线公路规划网中重要组成部分。其中海游港特大桥(工程效果见图1)里程为K0 000—K2 050,是重难点和控制性工程。
图1 工程效果
海游港特大桥主桥桥跨布置为76 135 76=287 m, 主桥上部为三跨预应力混凝土变截面连续箱梁，双向分离式单箱单室箱形截面。箱梁顶板宽11.75 m, 底板宽6.25 m, 翼缘板悬臂长为2.75 m。箱梁根部梁高8 m, 跨中梁高3.2 m, 箱内顶板厚度标准段为0.3 m, 根部加厚到0.8 m, 端部加厚到0.6 m; 腹板厚度1#—4#号块为0.75 m, 7#—12#号块为0.6 m, 15#—17#号块为0.45 m; 底板厚度从0.9 m至0.3 m按线性变化；箱梁高度从距墩中心2 m处到跨中合拢段处按1.8次抛物线变化；除墩顶0号块设有一个厚300 cm 的横隔板及边跨端部设厚160 cm的横隔板外，其余部位均不设横隔板。0#块在钢管桩支架上浇筑，其余梁段采用挂篮悬臂浇筑施工。悬臂浇筑控制阶段为1#号块、7#号块和13#号块，各控制节段基本信息如表1所列，1/2跨主梁分段布置如图2所示。
图2 1/2跨主梁分段布置(单位：cm)
1.2 挂篮相关参数和特点
挂篮主要技术参数如下：挂篮总质量(含模板)为66 t; 悬臂浇筑最大分段长度为4 m; 悬臂浇筑最大块段质量为148.7 t。精轧螺纹钢采用PSB930计算参数：强度设计值[σ]=770 MPa, 钢材参数如表2所列，挂篮结构如图3所示。
图3 挂篮结构(单位：mm)
挂篮组成如下：
(1)挂篮系统。
主要由主桁系统、走行系统、锚固系统、底篮系统、吊挂系统、平台及防护系统、模板系统组成。模板系统由底模、外侧模、内模等三大部分组成。各部分自成体系，相互独立且又相互联系。
(2)主桁系统(见图4)。
图4 菱形挂篮主桁架
整个挂篮的主要受力构件，其主要由承重杆件、销轴、连接桁架、前上横梁等部分连接组成，主桁是由型钢杆件和各节点采用销轴连接而成菱形结构，便于拆装和运输。前上横梁架设在承重桁架的前端，由型钢焊接成的组焊件。
(3)走行系统(见图5)。
图5 菱形挂篮反扣轮示意
主要由走行轨道、滑座、吊挂滚轮、轨道压梁、轨道垫梁等部分组成。轨道为大型钢整体式轨道，轨道主要供挂篮空载前移使用。挂篮前移时，主千斤顶顶起前支座，滑座与轨道脱开，整体轨道向前拖动后锚固，然后吊挂反扣轮反扣在轨道上，主桁前支座下放置在轨道上，最后再通过液压油缸或手拉倒链使挂篮前移。
(4)锚固系统。
主桁系统的自锚平衡装置，主要由扁担梁、锚杆、螺帽、垫块等部分组成。
(5)底篮系统。
主要由前下横梁、后下横梁、底篮纵梁等部分组成，前下横梁和底篮纵梁均采用型钢加工。
2 有限元模型2.1 计算假定
根据挂篮设计图纸，采用有限元分析软件Midas-Civil对挂篮的主要构件进行强度和变形验算。计算中对传力作如下假定：
(1)箱梁翼缘板混凝土及侧模重量通过外模滑梁一部分传递至前一节段已施工完的箱梁顶板，一部分传递至挂篮主桁的前上横梁。
(2)箱梁顶板混凝土、内模及其支架重量通过内模滑梁一部分传递至前一节段已施工完的箱梁顶板，一部分传递至挂篮主桁的前上横梁。
(3)箱梁底板、腹板混凝土及底篮平台重量通过底纵梁一部分传递至挂篮的后下横梁，进而通过吊杆传递至前一节段已施工完的箱梁顶、底板，一部分传递至前下横梁，进而通过吊杆传递至前上横梁。
2.2 模型建立
结合海游港特大桥的结构特点，全桥分析采用Midas有限元软件，结构的有限元整桥模型如图6所示，挂篮在模拟过程中以施加力的形式表现出来如图7所示，总体静力计算应用有限位移理论，采用空间杆系模型，对应于施工过程及构造需要，全桥共离散划分为110个单元，模型X为桥纵向方向，Y为桥横向方向，Z为竖向。
图6 整桥有限元模型
图7 挂篮有限元模拟
边界条件如下：桩底固结，桩长取局部冲刷以下2倍桩径；主梁、过渡墩与主梁设置横向和竖向线性弹簧连接，以模拟竖向支座和横向抗风支座的效应。
材料参数：桥梁主要结构由C55混凝土组成，线膨胀系数α/1/[C]取1.0×10-5、弹性模量E取3.55 kN/mm2、容重γ取2.5×10-8 kN/mm3和泊松比μ取0.2。
2.3 计算参数及荷载工况
2.3.1 计算参数
(1)混凝土容重：26 kN/m3。
(2)模板和支架荷载：1 kN/m2。
(3)施工人员、堆放荷载：1 kN/m2。
(4)倾倒混凝土冲击荷载：2 kN/m2。
(5)振捣混凝土产生荷载：2 kN/m2。
(6)风载依据规范[18,19]18-19]要求取值为：1.593 kN/m2。
2.3.2 荷载工况
(1)挂篮计算的主要荷载是混凝土自重，同时考虑浇注时的动力系数。根据相关规范要求,强度计算时混凝土容重取26 kN/m3(考虑配筋),混凝土容重与模板荷载取分项系数1.2,施工人员及堆放荷载、倾倒冲击荷载、振捣荷载取分项系数1.4。刚度计算时，混凝土容重、模板荷载、施工人员及堆放荷载取分项系数1.0,不考虑倾倒冲击荷载及振捣荷载。
(2)挂篮行走时的冲击系数取1.3,挂篮抗倾覆稳定系数取2.0。
(3)荷载组合包括：①混凝土、挂篮自重 模板荷载 人员、堆放荷载 倾倒 振捣 (强度计算);②混凝土、挂篮自重 模板荷载 人员、堆放荷载 (刚度计算);③挂篮自重 走行冲击系数(行走稳定性)。
(4)工况。分两种工况对挂篮结构进行分析：①混凝土浇筑过程；②挂篮行走。
3 结果与分析在对荷载分析基础上，本节对挂篮承重架中主桁、前后下横梁、前上横梁进行受力分析以及对整体抗倾覆进行验算。
3.1 主桁架承重计算
挂篮主桁架的压杆均采用双拼I30b槽钢，拉杆均采用双拼I28b槽钢，底篮及滑梁荷载通过前上横梁传递给主桁架。经计算，计算结果包络图如图8、图9和图10所示。
图8 主桁架组合应力计算
图9 主桁架位移计算
图10 主桁架轴力计算
由图8可知，主桁架的最大应力值为134.9 MPa<[σ]=215 MPa, 在安全范围内；由图9可知主桁架的最大位移值为14.6 mm, 施工中控制标准为20 mm, 所以在施工时应该预压确认有限元模拟的正确性以及安全性；由图10可知，桁架杆件轴向最大压力出现在前斜杆(压杆3),最大值为979.4 kN;最大拉力出现在后斜杆(拉杆1),最大值为1079.1 kN。桁架压杆长度ly=4920mm,iy=iy/A−−−−√=114mm为回转半径，长细比λy=ly/iy=4 840/114≈43.5,所以构件为b类构件，通过查阅《钢结构设计规范》附录表C-2,得稳定系数Φ=0.884 5,N/ΦA=112.0 MPa<215 MPa, 所以桁架前斜杆稳定性满足要求。
3.2 底篮前、后下横梁受力计算
前、后下横梁由双拼I40b工字钢组成，其受力分析计算结果包络图如图11、图12和图13所示。
图11 前后下横梁弯曲应力包络
图12 前后下横梁剪应力包络
图13 前后下横梁位移包络
由图11可知，底篮前后下横梁弯曲应力σmax=53.9 MPa<205 MPa, 在安全范围内；由图12可知，最大剪应力τmax=31.0 MPa<120 MPa, 在安全范围内；由图13可知，前下横梁工字钢跨中变形值为20.2-17.0=3.2 mm<L/400=15.75 mm(其中L取最大跨度63 000 mm),悬臂端变形值为17-13.8=3.2 mm<2L/400=11 mm(其中L取最大悬臂长度2 200 mm)满足要求。因此，前、后下横梁的强度及刚度的计算结果均在安全范围内。
3.3 前上横梁受力计算
前上横梁主要承受内、外模滑梁前吊点及前下横梁传递的荷载，支撑在挂篮主桁架前端点处。前上横梁由双拼I40b工字钢组成，其受力分析计算结果包络图如图14—图16所示。
图14 前上横梁弯曲应力包络
图15 前上横梁剪应力包络
图16 前上横梁位移计算结果包络
由图14可知，前上横梁弯曲应力σmax=125.2 MPa<205 MPa满足规范要求；由图15可知，剪应力τmax=39.5 MPa<120 MPa满足规范要求；由图16可知，前上横梁跨中变形17.9-14.6=3.3 mm<L/400=14.375 mm(其中L为主桁架间距5 750 mm),悬臂端变形值15.7-14.6=1.1 mm<2L/400=13.125 mm(其中L为前上横梁悬臂长度2 625 mm),均满足规范要求。因此，前上横梁的强度及刚度的计算结果均在规范要求内。
3.4 挂篮行走抗倾覆验算
在挂篮空载前移时，每片主桁只靠2对(4个)反扣轮(板)平衡其倾覆力，挂篮的底模系、侧模、内模、端模、吊带系统以及操作平台等总重约426 kN作用在主桁架上，作用于主桁架前吊点的荷载取50%×426=213 kN,挂篮前进时冲击荷载系数取1.3,所以单个主桁所分配到的荷载为p=213×1.3/2=138.5 kN。将计算结果施加在单个主桁前端点处，建立Midas-Civil计算模型，提取并分析主桁架反力计算结果如图17所示。
图17 主桁架受挂篮行走荷载反力结果
由图17可知，按照该荷载计算出的后轮反力为124.9 kN。保守认为轨道由2根ϕ32 mm精轧螺纹钢固定，在此情况下承载力[N]=2×804.2×77/100=1 238.5 kN,可计算安全系数n=1 238.5/124.9=9.9>2,满足规范要求。
4 挂篮施工技术依托G228 国道三门园里至宁海一段跨海大桥公路段海游港特大桥悬臂施工，本节主要介绍菱形挂篮施工工艺。
4.1 挂篮安装
菱形挂篮安装在0号块施工完毕后，两边对称安装，主要工艺为：测量放线→调平底座→吊装滑轨→吊装主桁、安装后主锚→吊装衡联→吊装吊带、吊杆→吊装底模→安装侧模、外滑架→安装内膜、内滑架→安装端模。
4.2 挂篮预压
挂篮使用前，应进行走行性试验，对各制作及部件质量进行全面检查，避免挂篮在加载状态的非弹性变形并测量挂篮的弹性变形值，以便在进行静载试验时，设置合理悬臂浇筑梁段的立模高度，选择1.2倍最大施工荷载。连续梁1#块混凝土方量最大，施工节段长度最短，按1#块施工最大荷载计算预压所需荷载，1#块混凝土方量为57.2 m3,混凝土单位重量按25.97 kN/m3考虑；计算模板质量为14 t; 人员机具荷载考虑49 kN,按1.2倍最大施工荷载计算预压所需荷载为2 009 kN,预压时，应根据挂篮各部位计算受力情况布置配重。
挂篮预压采用沙袋，预压分三个等级，按重量的60%、100%、120%先后进行加载，每级加载完毕1 h后，测量挂篮变形值。
图18 预压堆载示意
4.3 钢筋、预应力管道安装
钢筋处理流程为：调直机调直→断筋机下料→钢筋弯曲机进行弯曲。钢筋在钢筋加工厂集中加工处理后，由平板车运输到桥位处，吊车或塔吊垂直运输到模内或梁面，人工倒运并绑扎安装成型。
预埋件施工要求数量及定位必须准确，每次浇注混凝土之前必须检查预埋件的数量并复测其位置，确保准确无误，如图19所示。
图19 钢筋与预应力筋施作
4.4 混凝土施工
在混凝土施工过程中，混凝土由项目拌合站集中拌制，箱梁采用C55混凝土，浇筑混凝土前，检查混凝土的均匀性和坍落度，对支架设施、模板、钢筋和预埋件进行检查，并做好记录，符合设计要求后方可浇筑。模板内的杂物、积水和钢筋上的污垢应及时清理干净。模板的缝隙应填塞严密，模板内表面提前涂刷脱模剂，如图20所示。
图20 混凝土施作
4.5 挂篮及模板前移
挂篮行走以电葫芦的牵引作为挂篮前移的动力，通过前支腿与轨道滑板的滑动实现挂篮前移(见图21)。将挂篮前移到位后，根据设计要求安装挂篮后锚并调整底篮位置，所有吊带采用千斤顶锚固并施加预应力，吊带的承重销承担荷载，千斤顶不再承受荷载。外模板与挂篮一起前移，内模板须待箱梁腹板、底板钢筋绑扎完毕后再通过滑梁前移就位。挂篮及模板施工流程如图22所示。
图21 挂篮移动轨道
图22 挂篮及模板施工流程
4.6 挂篮拆除
挂篮完成节段施工后，首先利用倒链拆除内模系统，调运至梁顶分块运至主栈桥，然后采用倒链降落底篮和侧模至运载船只上(运载船只运载能力不小于底模系统最大质量12 t),运至主栈桥利用塔吊分解拆除；待内模系统、侧模系统及底模系统拆除完毕后，后退挂篮主桁至6#块，利用塔吊拆除挂篮剩余主桁架、前横梁及轨道系统(菱形挂篮主桁架单片最大质量4.5 t,塔吊满足17 m即6#块位置吊重58.8 kN),如图23所示。
图23 运输船及塔吊拆除挂篮现场
5 实施效果为验证菱形挂篮方案的实施可行性与正确性，依托中铁十五局集团第一工程有限公司承担的G228 国道三门园里至宁海一市段公路海游港特大桥重点工程，对13#块节段的边跨和中跨浇筑前后的侧顶板内侧、中心以及外侧关键点进行检测分析。统计检测结果如表3所列。
由表3可知：根据施工设计方案模板允许偏差为20 mm,在挂篮施工过程中13#节段浇筑前后差值最大为18 mm,在允许范围内；有限元模拟值为14.6 mm,验证了有限元模拟结果的合理性。
2019年10月31日，海游港特大桥长达1 530 m的主跨顺利合拢，如图24所示。海游港特大桥悬臂挂篮施工过程中关键点变形控制在规范要求范围内，达到了预期效果，为相似工程提供了指导作用。
图24 海游港特大桥顺利合拢
6 结 论(1)现场检测悬臂梁最大变形值出现在中跨跨中，其值为18 mm,在控制范围内且与数值模拟值在同一数量级。
(2)菱形挂篮施工过程中结构最大位移发生在支架前顶部，其值为14.6 mm,结构最大应力发生在后上斜杆顶部，其值为134.9 MPa,允许应力为215 MPa,控制变形在20 mm内，结果满足要求。
(3)挂篮施工中最大弯曲应力与切应力以及最大变形值均出现在前上横梁，其值分别为125.2 MPa、39.5 MPa和3.3 mm,允许弯曲应力与切应力分别为205 MPa与120 MPa,控制变形为L/400,分析结果满足规范要求。
(4)依照公式计算出后轮反力为124.9 kN,对菱形挂篮的抗倾覆性进行保守性计算，按照计算所得承载力进行安全系数的计算，其值为9.9,远大于安全系数2,抗倾覆满足工程所需。
目前，以G228 国道三门园里至宁海一段跨海大桥公路段海游港特大桥已经合拢完毕，本文分析结论的成功运用为同类工程提供了经验借鉴。
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