编撰：茂喵喵
审核：猫头鹰
一 分数的计算
1.分数的加减法：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果注意化简成最简分数。
异分母分数相加减，分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，然后分子相加减，结果化简成最简分数。
2.分数的乘法：
(1)分数乘以整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。(能约分要在计算中先约分，整数与分母约分)
(2)分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数。(能约分的要先约分，再计算)。
3.分数除法：
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数，结果化简成最简分数。
4.分数混合运算的运算顺序：
分数混合运算与整数混合运算的顺序是一样的，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里面的，同一级运算，应该从左到右依次计算。
5.整数的运算律在分数中同样适用：
加法的交换律：a b=b a
加法的结合律：(a b) c=a (b c)
乘法的交换律：axb=b×a
乘法的结合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法的分配率：(a b)xc=axc bxc
减法的性质：a-b-c=a-(b c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(bxc)
6.在分数连乘中，可以同时进行约分，即：所有的分子可以和所有的分母约分。
如：
分数连乘，同时约分
7.分数乘除法混合运算中，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分和计算。
如：
分数乘除法，先将里面的除法改成乘法
8.分数大小的比较：
(1)一个数与比1小的数相乘，积小于原数
(2)一个数与1相乘，积等于原数
(3)一个数与比1大的数相乘，积大于原数
(4)当除数小于1，商大于被除数
(5)当除数等于1，商等于被除数
当除数大于1，商小于被除数
第四章 分数应用题的解法二 分数应用题的分类
1.求一个数是另一个数的几分之几（所求的分率）。这类问题的特点是已知两个量，比较它们间的倍数关系，解这类题用除法。
（1）求a是b的几分之几。a÷b=分率（几分之几）
（2）求a比b多几分之几。相差量÷单位1的量=分率（多几分之几），即(a-b)÷b
（3）求a比b少几分之几。相差量÷单位1的量=分率（少几分之几），即(b-a)÷b
2.已知单位“1”和分率，求对应的量。这类问题的特点是已知单位“1”的量，求一个数的几分之几是多少的数量，解这类题型，通常用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题的特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类题型，通常用除法。
三 分数应用题解法
1.正确审题
要正确审题，否则前功尽弃。首先根据题中的分率句子，准确判断单位1的量和对应量 (通常情况下看分率谁的几分之几，谁就是单位1的量)，且判断单位1的量已知（用乘法）或者单位1的量未知（用除法或者列方程）；其次会把“比”字句转换成“是”字句；第三是能够将模糊分率句转换成较详细的句子。
2.画线段图
线段图有直观、形象等特点。按照数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3.对应量、分率、单位1的量之间的转换
如：一批货物，第一次运走总数的1/5，第二次运走总数的1/4，还剩下110吨。对应量，分率，单位1的量之间的对应关系如下：
单位1的量：货物的总重量；
第一次运走的量：总重量的1/5；
第二次运走的量：总重量的1/4；
两次运走的重量：1/5 1/4=9/20；
两次后剩下的量：1-1/5-1/4=11/20；
两次后剩下的分率与对应量：110和11/20；
4.在解决较复杂的分数应用题时，需要将间接分率转化为能够解题的分率，也就是我们需要的分率，由已知的分率联想到和它相关的分率。
如：一项工程，已经干了全部的7/10，那么未干的就是1-7/10=3/10
第五章 百分数的知识点1、什么是百分数？
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之八十，80%;百分之一百零五，105%。
2、百分数与分数的区别
（1）百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，表示具体数是可以带单位，如3/4千米；也可以表示两个数的关系，如儿子的身高是爸爸身高的1/2。
3、百分数有什么用处？
百分数与我们生活息息相关，在工农业生产、科学技术、服务等的各行各业中都有应用。折扣，如：全场货品减价20%；盈亏问题，如：某商品盈利20%；市场、民意调查，如：支持某项决策的市民占98%；还有在股市，理财分析等都有应用。
4、百分数应用题的解法
（1）求一个数是另一个数的百分之几的问题。
解题方法与求一个数是另一个数的几分之几相同，小学六年级数学知识点总结-04分数应用题的解法（解题方法见上篇文章）只是将计算结果化成百分数。
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几。
①甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数
②乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）÷甲数
（3）求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
解题方法和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题解法一致，只需把分数换成百分数。
5、常见的百分数的意义和计算方法。
6、商品打折问题
（1）什么是折扣？
商品有时候降价出售，就叫做打折扣销售看，通常称作打折。几折就是十分之几或者百分之几十。如：一件商品打九折出售，则它现在价格是原价的十分之九，或者原价格的90%。
（2）什么是成数？
几成就是白粉虱几十。一成可以写成百分数10%。
7、纳税问题
（1）税款：单位或者个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做税款。
（2）应纳税额：缴纳的税款。
（3）税率：应纳税额与总收入的比率。
（4）重要公式：
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8、利率问题
（1）本金：存入银行的钱。
（2）利息：取款时银行多支付的钱。
（3）利率：利息与本金的比值。利率按年计算的称为年利率；按月计算的称为月利率。
（4）利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
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