初三数学总复习,分享好题,迎接中考。

几何部分的特殊四边形板块,是中考的重点,同时也是一个难点。平行四边形,矩形,菱形,正方形,这一章有不少性质定理和判定定理,如果死记硬背的话,显然不是最好的方法,最好的方法是建立起平行四边形,菱形,矩形和平行四边形之间的联系,形成知识框架,同时要结合数学模型理解记忆,就比较有效果了。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(1)

特殊平行四边形总复习。

我给大家绘制了两组简单的特殊四边形性质和判定架构图,希望有助你理解特殊平行四形的性质和判定。建议从边,角和对角线三个方面去理解记忆,这样就不会显得混乱。当然记忆不是最终目的灵活运用才是重中之重。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(2)

特殊平行四边形的性质架构图。

关于特殊平行四边形的判定定理,其中矩形和菱形的判定定理3均可用另一种方式表达:对角线相等且互相平分的四边形是矩形,对角线垂直平分的四边形是矩形。证明一个四边形是菱形或者矩形,通常分两步走,第一步先证明这个四边形是平行四边形,第二部再加一个条件,证明它是矩形或者菱形。这样条理更清楚一些。当然也可以直接证明。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(3)

特殊平行四边形判定架构图。

刚才我说了,特殊平行四边形这部分内容,是中考的重点,也是一个难点。也许有人会问了,中考的难点不是在抛物线压轴题吗?其实选择题压轴题经常出现特殊四边形的题目,即多结论问题,这类题给你四五个选项,让你判断哪些结论是正确的,难度通常不低而且非常耗时,性价比不高,如果要一板一眼地做出来,消耗的时间可能不比最后一道压轴题小。比如下面这两道题目,就是这两天复习中遇到的问题,需要考查很多知识点和解题技巧,尤其是逻辑思维能力,难度不低。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(4)

特殊四边形的多结论问题。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(5)

特殊四边形的多结论问题。

同时,特殊四边形的题目还常常出现在证明加计算的大题中,这类题目对有些学生来说也是不容易的,通常第一问证明不难,但计算环节通常会遇到一些困难。

下面这道题是特殊平行四边形的架桥选址问题,很重要。同时特殊平行四边形还经常与费马点等最值问题联系起来,需要好好掌握。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(6)

下面这些题目,供你参考。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(7)

矩形与菱形复习题,

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(8)

矩形与菱形复习题

最后一题是角度的定值问题,是一道常见的构造相似三角形,把正切三角函数的两边之比转化为相似三角形两边之比,若为常数,则为定值。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(9)

正方形的复习题目。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(10)

正方形的复习题目。

下面是一道矩形的综合题目,很不错,可以拿来练习一下。

初中数学特殊平行四边形复习(一线老师教学手记)(11)

特殊四边形综合题目。

今天就分享到此,再见。

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