如图,把圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。

圆柱体积与长方体相同吗(圆柱体积-近似长方体2)(1)

则有:

近似长方体比圆柱多的面积=圆柱直径×高,

圆柱侧面积=圆柱直径×π×高

=圆柱直径×高×π

=近似长方体比圆柱多的面积×π。


例 如图,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加48平方厘米,那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。

圆柱体积与长方体相同吗(圆柱体积-近似长方体2)(2)

解析

圆柱侧面积=近似长方体比圆柱多的面积×π=48π平方厘米。

答案 48π


练习

1. 把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。如果圆柱的侧面积是628平方厘米,那么近似长方体的表面积比圆柱多( )平方厘米。

2. 把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加314平方厘米,那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。


圆柱体积与长方体相同吗(圆柱体积-近似长方体2)(3)

1.

解析

圆柱侧面积=近似长方体比圆柱多的面积×π,则

近似长方体比圆柱多的面积=圆柱侧面积÷π=628÷3.14=20平方厘米。

答案 20

2.

解析

圆柱侧面积=近似长方体比圆柱多(增加)的面积×π=314π平方厘米。

答案 314π

,