三姬分金，是一个关于博弈的思想实验的小故事。
当年韩非子到一大将军处索要军饷，发现大将军的三个妃子在玩分金币的游戏，韩非子提议说，“这个游戏没意思，不如咱们玩点更刺激的”。
故而设置了一个分金币的游戏，总数100金币，由三个妃子抽签决定分配方案的先后顺序，如果方案有超过一半的人同意则按方案通过，反之则不通过，不通过的分配方案提出人要处死。
还有两个前提
1：每个人都是聪明人，知道自己所有决定的后果，并会为自己追求最大化的利益。
2：人性本恶，除了分得更多金币，每个妃子都希望处死其他妃子。
那么最终的结果会是怎么样呢？
思维实验开始！
如果抽到A，大家一定会一个激灵吧？ 我们分析一下，如果根据规则，妃子都希望杀死别的妃子，A的任何方案是不是都可能被B、和C否掉，那A的处境是不是很糟糕呢。
那我们先假设A被B、C投票处死，B的处境会是怎样呢？
B的处境将会非常凶险，也就是不管分配方案如何，即使她不要一个金币，所有金币都给C 。C都会投反对票从而处死两个妃子并且得到所有的金币。
也就是说投反对票处死A，那B也必死无疑。
我们现在可以重新反观局面，也就是B必然要保住A的性命，也就是不管A的分配方案如何，B必然会投同意票。A和B的合谋就是一个纳什均衡的局面，说合谋不太准确，因为B只是出于保护自己才必然同意A的方案。
A利益最大化的分配方案是（100，0，0），A同意，B同意，C可以忽略（这场分配中C不是关键加入者，属于不需要考虑的对象）
B和C能够合谋么？平分金币不是更好。
我们假定B、C合谋，投票处死A，之后我们就可以考虑C的博弈处境了，C反悔，B没有任何办法，对于B来说这个风险太大，不值得考虑。
这就是著名的 三姬分金 的故事。
从这个故事的博弈格局我们可以看出一些有价值的信息，也就是A因为抽签得到的先手权是打开了关键重要的局面，这个先手权就是权力的象征，而B、C则陷入了底层尴尬处境，因为可选项太有限，可见在这种有限次数的博弈中，先手权意味着锁定胜局。
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