2018年高考大纲已经给出,它对的数列的考点原文如下:
1. 数列的概念和简单表示法
(1)了解数列的尤其概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).
(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.
2. 等差数列、等比数列
(1)理解等差数列、等比数列的概念.
(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
那么对于作为高考常青树的数列来说,光理解等差等比数列还是不够的,纵观近几年考试,在第二问的选择上,多数是采用一些方法解决数列的前n项和。下面老师重点讲解一下求数列的通项公式的方法之一错位相减法
首先给出错位相减法的适用数列类型:一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,形如
形式,其中一个等差一个等比。(等差为关于n的一次函数,等比为关于n的指数型函数)
【典例】
注意:错位相减法求和,一般和式比较复杂,不要局限于例题形式,尤其对于相减后的结果,处理较复杂,学生应观察求和特征,合理化简,寻求最简。
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