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题目：
解析：
给三个小块阴影三角形的面积分别命名为S1、S2、S3。连接CH、CG，如下图所示。
∵点E、F分别是BC、CD的中点，
∴BE=EC，CF=FD。
又∵分别共高，
∴S△EHC=S△EHB=S1，
S△CFG=S△FDG=S2。
如下图所示，连接AC，与BD相交于点O。
∵长方形对角线互相平分，
∴AO=OC。
∵分别共高，
∴S△AOG=S△COG，S△AOD=S△COD，
等量相减，得S△AGD=S△CGD=2S2。
又S△AFC=S△AFD，
∴S△AGD=S△AGC，
∴2S△OGC=2S2，
S△OGC=S2。
同理可得S△OHC=S1。
∵BO=OD，
∴S△BOC=S△DOC，
3S1=3S2，
S1=S2。
∴6S1=S△BCD=1/2S长方形=1/2×8×15=60，
S1=10平方厘米。
由上推断过程知S△HCG=S3，
∴S1 S2 S3=4S1=4×10=40平方厘米。
小结：
①本题多次运用了"等（同）底等高的三角形面积相等"的原理。
②按本题作图方法，由上述解答过程可得结论：点H、G是对角线BD的三等分点。
③底边共线段，其所对顶点重合的共顶点三角形，因为高相同，所以底边长的倍数关系决定了面积的同倍数关系。
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