理想气体的考察还有一类变质量气体问题,归纳起来就是打气,抽气,灌气,漏气四类。解决这里的问题的思路是统一的,那就是要将变质量问题转化成定质量问题,因为只有定质量问题,我们才能用理想气体三大定律去解决。我们逐一来看。

一、打气的变质量问题

某自行车轮胎的容积为v,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设打气过程中为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同,压强也是p0,体积为多少的空气?

解析:我们这一开始就说过了这类问题,一定要把变质量问题转化成定质量问题。就拿本题来说,如何转化呢?思路比较简单,那就是把没状态所有的空气当做研究对象,说白了就是一个等温压缩气体的过程。具体大家可以试着做一下。

二、抽气的变质量问题

用容积为△v的活塞式抽气机,对容积为v0的容器中的气体抽气,如图所示,设容器中原来的气体压强为p0,抽气过程中气体温度不变,求抽气的活塞抽气n次后,容器中剩余气体的压强pn为多少?

理想气体变质问题(理想气体之变质量问题)(1)

解析:我们这一开始就说过了这类问题,一定要把变质量问题转化成定质量问题。但是这道题应该来说还是比较新颖的,我们首先要搞清楚抽气机的工作原理,显然,当活塞下压时,下面的阀门关闭,上面的打开,活塞到达底部时,气缸中的气体排出,说白了,此时气缸可以近似地看作为真空。此时开始抽第一次气,仔细分析不难知道,这是一个等温膨胀过程及体积由v变成了v △v。同理,第二次抽气初始状态的压强已经变成了第一次抽气结束时的压强,而体积变化还是和第一次抽气一样。相信明白了,这个大家就可以解决本题了。

三、灌气的变质量问题

某容积为20升的氧气瓶装有30atm的氧气,现把氧气分装到容积为五升的小钢瓶中,使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm,若每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm,问能封装多少瓶?(设封装过程中无漏气且温度不变)

解析:我们这一开始就说过了这类问题,一定要把变质量问题转化成定质量问题。这个题首先我们要知道atm是标准大气压的意思,如果你不知道也不要紧,就把它看作压强单位就行。而这道题当中的研究对象相对来说还是比较多的,我们应该选氧气瓶的氧气和小钢瓶中原有的氧气分别当做研究对象。

具体来看,设能分装n瓶,最终,气体的体积为V[总]=V0 nV(注意注意注意,大钢瓶中的氧气不可能完全出来) V0=20L是大钢瓶的容积,V=5L是每个小钢瓶容积,再设大钢瓶中的气体,最终在V[总]中占有V1,则n个小钢瓶中的气体在V[总]中占有V0 nV-V1;

对大钢瓶中的气体,等温变化:P1*V0=P*V1 P1=30atm;

对小钢瓶中的气体:P2*(nV)=P(V0 nV-V1) P2=1atm;P=5atm;

则,P1*(V0) P2*(nV)=P(V0 nV),所以n=25。

强调一点,有的参考资料会直接写P1*(V0) P2*(nV)=P(V0 nV),这不好理解,希望大家还是按照我们的思路一步一步去做,不容易出错。切记切记切记!!!

四、漏气的变质量问题

某个容器的容积为10升,所装气体的压强是2×10的六次方帕斯卡,如果温度保持不变,把容器的开关打开以后,容器里所剩下的气体是原来的百分之几(设大气压为1.0×10的五次方帕斯卡)

解析:我们这一开始就说过了这类问题,一定要把变质量问题转化成定质量问题。像这个题,我们的研究对象就应该选取一开始的气体,只不过后来他是经过了一个等温膨胀过程。我们只要算出现在的体积是膨胀后体积的百分比,就相当于知道了答案。你明白了吗?

补充一点:有时候画示意图也是解决问题的有力辅助手段。

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