高考全国二卷数学无非22道题。选择题12道，填空题4道，大题6道。
如何用“关键字”快速分辨题型，如何快速掌握解题思路，如何写出满分的解题过程。每期一道题，引出一套题，题型不过三，方法很简单。先讲关键字，再去分题型。解题做题，唯手熟尔。
今天我就来讲一讲三角函数，三角函数作为全国二卷数学的必考点，在选择填空上会出现一至两道题，5-10分。在大题17题，即在第一道大题的位置上出现，12分。总计17-22分。
在必修四第一章和第三章，还有必修五的第一章，都在讲解三角函数，而且时间跨度上正是高一和高二的衔接，中间隔着一个暑假，三伏天热得脑袋发晕，各种公式五花八门，有的同学光记公式就记了满满三页A4纸，然后做题就忘了公式，翻笔记，看着满满的公式，冒出一句话，没思路。
尴尬。。。。。。
举个例子，一把钥匙开一把锁，看看你钥匙链上有几把钥匙，最多不过三四把（看门大爷除外），每次开门你会因为找不对钥匙苦恼吗，除非你拿了看门大爷的钥匙串。
首先出场的是这两个”根“公式，何为根公式，就是所有的公式都是从这开始演变出来的。
Sin（α β）=Sinα.Cosβ CosαSinβ 和 Cos（α β）=Cosα.Cosβ-SinαSinβ
同学们，两角和差，当α=β时，就变成了倍角公式；倍角公式中把平方项移到等式右边，再除以2，就是降幂公式。知道倍角公式，就不用记半角公式啊，因为2是1的倍数，1也是1/2的倍数啊。
如何推导公式明白了，但是不代表你记住了，按照这个顺序，自己推导几遍，假设你考试时候忘了公式了，你会推啊，也不至于因为公式而丢分了。再退一步说，还记得遗忘曲线吗，每次推导就是深刻的记忆，如果你一周以后还记得如何推导并且熟练的写出来，那你一定不会在考试的时候忘记公式的。
诱导公式万年不变之口诀：”奇变偶不变，符号看象限“。据说这个公式和高考年龄一样大，41年了。
口诀都有了，你为什么还要把诱导公式那么多情况挨个写一遍呢，而且写完记不住，每次用公式的时候两眼一翻，怪吓人的，认识你的知道你想公式呢，不认识你的，以为你想不开呢。
出现这种情况，是因为你根本没有理解口诀的”文字意思“。奇和偶指的什么，变是什么意思，哪个符号看谁的象限。好了，带着这三个问题，你来思考，我来讲解。
现在明白了吧，其实诱导公式的运用可以分成这样的两步来完成。
Step1：看到π/2或者3π/2就把Sin和Cos 互相转换。
Sin（a 奇数π/2）= 先不用管这里的符号，变成Cos先。
Step2：看看括号里的角度对应第几象限，因为诱导公式的结果不是Sina就是Cosa，都是正的，所以变形前的公式的正负影响着结果的正负。这里我再送你一图，别硬记公式了，还记得我常说的”几何意义“吧。
学到这里，我不希望你把我讲的这些再次记到笔记上，还记得”关键字“吗，还会利用你的”碎片时间“吗，把学到的公式和关联性记在便利贴上，带在身上，感觉思路不顺畅，马上拿出来看一眼，再过一遍大脑（记得别翻白眼）。你这样一天公交上看一次，上卫生间看一次，间歇时间看一次，最后睡前再看一次，一天大概看了十多次，而每次时间不过几秒种，总用时不会超过3分钟，纯纯的碎的不能再碎的碎片时间，而且，实验证明，你会记住的。
来，最后”合一公式“压轴，这个公式不光高考三角函数会用到，最后一道大题参数方程和极坐标也会用到。
合一公式，也叫辅助角公式，易错点就是最后求的那个φ角。我叫它合一公式，就是把两个公式和在一起，此公式在高考中经常出”坑“，引诱学生出错，此方法规避了易错点，直接求出φ角，不用考虑象限。
来道高考真题：2018年高考全国二卷选择第6题，趁热打铁练一练。其他题你可以自己找，思路和方法不变。
思路：解此题重点就是要求出CosC，两个边都知道，还知道一个角的余弦值，用余弦定理代数计算即可。
每期一道题，引出一套题，题型不过三，方法很简单。欢迎同学在下方留言和我”抬杠“，或者拿一些你认为解决不了的题，我带你把它们秒掉。下期我将会讲解正余弦定理如何在高考二卷快速和正确的使用，比如今天提到的”两边夹一角，一定用余玄“一样，我们下期再见。
毛老师原创文章
,
