因式分解是变化最多,技巧性最强的数学题之一。我们仔细探索和研究,发现及其有乐趣。

比如下面这道经典考试真题,就有几种不同的分解方法。下面就三种不同的分解方法,来进行对比讲解。同学们在平时考试做题的时候,只要打开思路,因式分解其实好简单。

题目不难,重点在于因式分解的方法,举一反三,灵活运用。

因式分解经典25题初一(一道分解因式的经典考题)(1)

解法一:先拆项,再分组,怎么分?把6x²拆成x² 5x²,把11x拆成5x 6x。然后再进行分组,各自提取公因式后,发现每项又有公因式(x 1)。再提取公因式后,另一项是一个二次三项式,可以交叉相乘因式分解。

因式分解经典25题初一(一道分解因式的经典考题)(2)

解法二:先拆项,把6x²拆成2x² 4x²,把11x分成8x 3x,再进行分组,每项提取公因式后,又发现有公因式(x 2)。再提取公因式后,另外一项又是一个二次三项式,可以十字交叉相乘法因式分解。。

因式分解经典25题初一(一道分解因式的经典考题)(3)

解法三:依然是先拆项,把6拆成1 5。然后分组,第一组是一个立方和公式。第二组是一个二次三项式。分别因式分解后,又有公因式(x 1)。提取公因式(x 1)后的因式分解方法,就和解法一相同了。

后记:因式分解的题目,只要把基础的一提公因式,二套公式,三分组十字交叉相乘法,这些常用的因式分解方法彻底弄懂,适当的做些简单的培优题,对于初中的数学考试来说,基本没有问题。

至于其它的更难一些的题型,因式分解的方法和技巧,同学们再仔细研究。数学的海洋无限宽阔,任我们遨游。

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