例题是教材重要的组成部分，是学习数学的重要载体，是解题技巧的源头。但是，很多同学都不在意课本中的例题，因为书上的例题一般比较简单。那么，我们应该怎么学习，掌握例题呢？
例题：点 D在AB 上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.
分析：证明线段一般有以下几种思路：（1）线段的中点分线段为相等的两部分；（2）等边加减等边等于等边；（3）先证明a=b，a=c，再证明b=c，即等量代换；（3）证明两个三角形全等。以后还有其它证明线段相等的方法，现在我们主要掌握的方法为利用三角形全等进行证明。
证明三角形全等，对于所有三角形都适用的判定定理有：SSS、SAS、ASA和AAS，只适用于直角三角形的判定定理为：HL定理。本题有一个隐含条件，很多同学在刚学习时比较容易忽视，∠A是公共角，为证明两个三角形全等提供了一个条件。本题还有一组角相等，一组边对应相等，因此可以选择“AAS”或“ASA”证明两个三角形全等。
那么，解完本题后，你有什么其它的想法吗？交点处生成一对较小三角形，它们是否全等？还有其他的线段相等吗？
变式1：点 D在AB 上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C.
分析：将已知条件与结论互换，证明两个角相等，仍然需要证明两个三角形全等。已知两条边，需要证明两个三角形全等，可以利用“SSS”或“SAS”定理，题目中仍然是有一个隐含条件公共角，因此可以利用“SAS”证明两个三角形全等。
变式2：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，连接AO，求证：AO平分∠BAC．
分析：要证明AO平分∠BAC，可以证明△ABO≌△ACO，已经具备一组边与一组角对应相等，还缺一个条件，可以利用“SAS”、“ASA”或“AAS”证明两个三角形全等，那么需要证明OB=OC。可以证明两次全等，也可以证明一次全等加一次等腰三角形，即连接BC。
除此之外，还有没有其它的变式呢？
变式3：如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD分别平分∠ABC，CE分别平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段，垂足为D、E．求证：AD=AE．
分析：由△ABC为等腰三角形，根据其性质得到∠ABC=∠ACB，由于BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠ABD=∠ACE，通过△ADB≌△AEC，得到结论AD=AE．
