2022中考压轴：角平分线模型
【分析】（1）根据角平分线上的点到角两边距离相等可证PG=PM=PN，再根据HL定理可证明DM=DG，GE=EN，最后根据矩形的性质和判定以及线段的和差可得结论；（2）由（1）可得PM=PH=PN，的周长a=PM BN，根据角平分线的判定定理可得BP为∠ABC的角平分线上，根据含30°角的直角三角形的特点可得结论．
【点睛】本题考查角平分线的性质和判定，HL定理，矩形的性质和判定，含30°角的直角三角形，勾股定理等．本题主要是角平分线的性质和判定定理的应用，理解角平分线上的点到角两边距离相等和在角内部到角两边距离相等的点在角平分线上是解题关键．
【点睛】本题考查了角平分线的性质与判定，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，勾股定理，熟悉以上定理是解题的关键．
【点睛】本题主要考查了圆的综合题，等比性质，平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内心，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，等腰三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了等边三角形的性质．
