“数学帝”葛大爷重出江湖,风声鹤唳。

葛大爷的杰作往往是哀鸿遍野。好在今年大家不必担忧,因为他还在忙于开讲座。

8cm等边三角形加8cm半圆的面积(三角形面积的比值)(1)

8cm等边三角形加8cm半圆的面积(三角形面积的比值)(2)

8cm等边三角形加8cm半圆的面积(三角形面积的比值)(3)

8cm等边三角形加8cm半圆的面积(三角形面积的比值)(4)

第一问,考查椭圆的方程,涉及椭圆的第三定义,亦是椭圆直径的性质。注意变量的取值范围,因斜率存在,故椭圆不是完整曲线。

第二问,两个同底三角形的面积之比,转化为边之比,进而利用向量转化为坐标运算。不得不承认,本题的运算量还是相当大的。

不得不说,本题是一道相对出彩的题目。两种圆锥曲线与直线相互交缠,综合考查分析与应用能力,逻辑与推理能力,转化与计算能力。

8cm等边三角形加8cm半圆的面积(三角形面积的比值)(5)

法2与法1没有本质上的差别。等底的两个三角形面积之比等于高之比,而高恰好转化为B,C两点的纵坐标之比。

夜,那么长,以数学疗人寂寞,不是修行,就是罪过。

叨叨

2019.4.9

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