1、从斜率获取信息
图象上某点切线的斜率一般表示某个物理量，如s－t图中斜率表示速度，v－t图中斜率表示加速度。有的斜率虽不能代表某个物理量，但也可以间接地通过它求出某个物理量，如在单摆测重力加速度实验中作
l图，其斜率
。利用此斜率可求出g，有效地减小偶然误差的影响。
例1、某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关和单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
①该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω。试分析该测量产生误差的原因是__________；
图象，由此求出待测干电池组的电动势E=_____________V、内阻r=_____________Ω。（计算结果保留三位有效数字）
分析：该题融合了半偏法测电流表内阻与测定电源电动势和内阻两个实验于同一个电路之中。接通K、C，测电流表内阻；断开K，接通D，测电源电动势和内阻。
①测电流表内阻产生误差的主要原因是：满偏时滑动变阻器阻值与电流表阻值之比偏低；电阻箱的阻值不能连续调节。
②测量电源电动势和内阻的实验步骤是：a. 断开K，将R旋至最大值，S掷向D；b. 调小R直到电流表指针有足够偏转，改变R值测几组I随R变化的数据。
③测量电动势和内阻，常见的是U—I图，而这里出现的是图。
由
得，
因此图线斜率表示，截距为。计算图线的斜率便可得出电源电动势E=2.86V，由截距及电动势可得内阻r=2.37Ω。
2、从面积获取信息
图线与横轴所围的面积表示该图象的纵坐标变量对横坐标变量的积分累加值。如v－t图象的面积表示位移，F—s图象的面积表示力F对质点做功，F－t图象的面积表示力F的冲量，p—V图象的面积表示气体对外界（外界对气体）所做的功等。因此，以可积累变量为纵坐标变量时，应注意其图象面积的内涵。
例2、测量电容器的电容电路如图所示。实验器材有带数字显示的学生直流稳压电源、秒表、待测电容、电阻（10kΩ）、量程1mA的电流表，还有开关、导线若干。首先闭合开关，给电容器充电，然后断开开关使电容器开始放电。在断开开关的同时开始计时，实验时直流稳压电源的示数是10V，测得电容器放电的时间和电流的关系如下表所示。求电容器的电容。
电容器放电时间与电流关系
|
t(s) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
45 |
55 |
|
I(mA) |
0.94 |
0.60 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.07 |
0.04 |
0.02 |
0.01 |
分析：先根据表中数据在I—t图中描点，再用光滑曲线把它们依次连接起来，图线和横轴所围的面积就是电容器总放电量，即为原来电容器的带电量。图中每小格面积的电量相当于，数得小方格共有20个，所以
。再由电容的定义式得。
3、从截距获取信息
截距能反映某些特定状态量，如s－t图中截距表示物体运动的初始位置，在测量电源电动势和内阻的U—I图中截距表示电源的电动势。利用截距也能获得未经测量或无法直接测量的物理量。例如，“验证牛顿第二定律”实验中的a－F图，倘若图线未经过原点，则可以定量地判断出实验的错误根源，如没有平衡摩擦力或是平衡摩擦力时长木板的倾角过大等等。
例3、一同学用图装置研究一定质量气体的压强与体积的关系。实验过程中温度保持不变。最初U形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水。当用注射器往烧瓶中注入水时，U形管两臂中的水银面出现高度差。实验的部分数据记录在下表。
|
气体体积V（mL） |
800 |
674 |
600 |
531 |
500 |
|
水银面高度差 |
0 |
14.0 |
25.0 |
38.0 |
45.0 |
①根据表中数据，在图中画出该实验的关系图线；
②实验时，大气压强_________。
分析：以烧瓶中的气体为研究对象，由于温度保持不变，设当瓶中气体体积为V时，水银高度差为h，由玻意耳定律有
，
故，
因此图中的截距为，由图中截距得到大气压强为75.0cmHg。
4、从交点获取信息
两图线相交说明这两个变量在相交处有共同的特征，如v－t图中交点代表两物体在该时刻速度刚好相等。下例中灯泡的伏安特性曲线与电源路端电压—电流曲线的交点反映出小灯泡的工作状态，交点处的电压为灯泡在该电源下的工作电压，交点处的电流为灯泡工作电流。
例4、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大，某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
|
I（A） |
0.12 |
0.21 |
0.29 |
0.34 |
0.38 |
0.42 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.50 |
|
U（V） |
0.20 |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.40 |
1.60 |
1.80 |
2.00 |
①画出实验电路图，可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0～10Ω）、电源、小灯泡、开关、导线若干；
②画出小灯泡的U－I曲线；
③将小灯泡接在电动势是1.5V、内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？
分析：①电路图如图。
②根据表中数据在U－I图中描点，再把所有的点用一条光滑曲线连接起来。
③作出电源的U－I图象，与小灯泡的U—I图线交点坐标为（0.35，0.8），即小灯泡此时的工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，因此小灯泡实际功率为0.28W。
今天的内容就先分享到这里，希望能够帮助到各位考生。更多学习方法、学习资料、学业测评、志愿填报等内容，可关注：陕西志愿一点通。
（来源：网络）
版权属于原作者或出版商所有，如涉及侵权请联系删除。
,
