公元前336年，亚历山大即位，开始南征北战。他征服波斯帝国，打到印度河流域，建立了横跨欧亚非的大帝国。亚历山大十分重视学术，他铁蹄所到之处，学者们收集历史、地理、生物方面的资料和知识，文化迅速繁荣发展起来。
在埃及，亚历山大建立了亚历山大里亚城，古代世界最杰出的科学就在东西方文化的交汇中产生。埃及的尼罗河水经常泛滥，洪水过后，地界被淹没，人们就要重新测量土地。为了计算地积，人们逐渐掌握了一些方法，几何的萌芽就这样产生了。
公元前320年左右，罗德斯的欧德谟写了一部几何学的历史，这部著作的残篇一直保留在现在。从中可以看出公元前300年左右，在亚历山大里亚生活的欧几里得已经把知识搜集起来，并加以发展和系统化。
在欧几里得那里诞生了一本书，这本书流传使用了2000多年，堪称历史上使用时间最长的教科书。这本几何书被重版过成千上万次，传到欧亚大陆，堪与《圣经》媲美。当传到我国时，正值明代。我国杰出的科学家徐光启与西洋传教土利玛窦合作，翻译了这本书，定名为《几何原本》。“几何”一词，就是徐光启在中国首先使用的。
欧几里得是一个令人尊敬的大数学家，他的具体生平无人可知，但他的故事流传至今。欧几里得曾经在柏拉图学院学习，后来在几何学上取得巨大成就，成为希腊三大数学家之一。有一次，托勒密王请欧几里得讲授几何学，讲了一段时间，托勒密听不懂，于是就向欧几里得发问：“有更简单快捷的方法，不费多大力气就能学会的吗？”欧几里得答道：“在几何学中，没有为国王设置的捷径。”另有一件事情，记载了一位青年向欧几里得学习。刚刚学习了几个初级命题，这个青年就问学习几何能对自己有什么好处。欧几里得对旁边的人说，给这个青年三个钱币，让他离开，因为他妄想在几何学中得到实利。欧几里得和他的老师柏拉图一样，都为追求真理而活着。
《几何原本》共13篇，共467个命题。爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为科学家的。”
书中讲到了直边形的全等定理、平行定理、勾股定理以及初等作图法，还讲到了几何方法解代数问题，包括求面积和体积，对圆、比例和相似进行了基础定理的讨论，对数论和立体几何也建有专章。其中穷竭法的思想是近代微积分的来源。这一切基本上包括了我们现在使用的数学入门教科书的全部内容。
欧几里得与100年之后的阿波罗尼（据说是欧几里得学生的学生)，以及公元前287年出生的阿基米德并称为“希腊数学家三杰”。
