公元前336年,亚历山大即位,开始南征北战。他征服波斯帝国,打到印度河流域,建立了横跨欧亚非的大帝国。亚历山大十分重视学术,他铁蹄所到之处,学者们收集历史、地理、生物方面的资料和知识,文化迅速繁荣发展起来。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(1)

在埃及,亚历山大建立了亚历山大里亚城,古代世界最杰出的科学就在东西方文化的交汇中产生。埃及的尼罗河水经常泛滥,洪水过后,地界被淹没,人们就要重新测量土地。为了计算地积,人们逐渐掌握了一些方法,几何的萌芽就这样产生了。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(2)

公元前320年左右,罗德斯的欧德谟写了一部几何学的历史,这部著作的残篇一直保留在现在。从中可以看出公元前300年左右,在亚历山大里亚生活的欧几里得已经把知识搜集起来,并加以发展和系统化。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(3)

在欧几里得那里诞生了一本书,这本书流传使用了2000多年,堪称历史上使用时间最长的教科书。这本几何书被重版过成千上万次,传到欧亚大陆,堪与《圣经》媲美。当传到我国时,正值明代。我国杰出的科学家徐光启与西洋传教土利玛窦合作,翻译了这本书,定名为《几何原本》。“几何”一词,就是徐光启在中国首先使用的。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(4)

欧几里得是一个令人尊敬的大数学家,他的具体生平无人可知,但他的故事流传至今。欧几里得曾经在柏拉图学院学习,后来在几何学上取得巨大成就,成为希腊三大数学家之一。有一次,托勒密王请欧几里得讲授几何学,讲了一段时间,托勒密听不懂,于是就向欧几里得发问:“有更简单快捷的方法,不费多大力气就能学会的吗?”欧几里得答道:“在几何学中,没有为国王设置的捷径。”另有一件事情,记载了一位青年向欧几里得学习。刚刚学习了几个初级命题,这个青年就问学习几何能对自己有什么好处。欧几里得对旁边的人说,给这个青年三个钱币,让他离开,因为他妄想在几何学中得到实利。欧几里得和他的老师柏拉图一样,都为追求真理而活着。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(5)

《几何原本》共13篇,共467个命题。爱因斯坦说:“一个人当他最初接触欧几里得几何学时,如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动,那么他是不会成为科学家的。”

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(6)

书中讲到了直边形的全等定理、平行定理、勾股定理以及初等作图法,还讲到了几何方法解代数问题,包括求面积和体积,对圆、比例和相似进行了基础定理的讨论,对数论和立体几何也建有专章。其中穷竭法的思想是近代微积分的来源。这一切基本上包括了我们现在使用的数学入门教科书的全部内容。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(7)

欧几里得与100年之后的阿波罗尼(据说是欧几里得学生的学生),以及公元前287年出生的阿基米德并称为“希腊数学家三杰”。

几何原本内容详解(使用了2000多年的教科书)(8)

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