有一位网友拿这道题和老黄探讨，原题是这样的：有没有一个直角三角形，向较短的直角边的方向延长斜边得到一条线段，使这条线段等于两条直角边的和，连接延长的端点和直角三角形的直角顶点，使得这条连接的线段等于较长的直角边。纯文字描述，很难理解。老黄把它组织成一道普通的几何解答题如下：
已知Rt△ABC中, ∠ACB=90度, 延长BA至点D, 使BD=AC＋BC, 若∠D=∠B, 求∠B.
分析：这道题的思路一开始看起来是很清晰的。可以设AB=1，那么CD=BC=cosB, AC=sinB, BD=sinB cosB. 又角BCD=180度-2B，因此sin角BCD=sin2B=2sinBcosB.
然后在三角形BCD中应用正弦定理，CD/sinB=BD/sin角BCD，即cosB/sinB=(sinB cosB)/(2sinBcosB)。到这里感觉这道题还是很好解决的。
然而整理上式，得到的却是一个关于cosB的一元四次方程：4(cosB)^4-4(cosB)^3 2(cosB)^2-1=0. 只有那些可以因式分解，转化为一元二次方程的一元四次方程，才算做普通的解法。否则解起来就非常麻烦。
也就是说，这条路有可能是走不通的。在这里，老黄想了很多办法，但是都没有走通。结果不得不研究起了一元四次方程的解法。虽然目前有现有的解法，不过老黄怎么看也看不懂，只好自己研究出一元四次方程的求根公式。在之前的作品中，有介绍，有兴趣的朋友可以搜出来看看。
不过应用一元四次方程的求根公式，得到的结果有点吓人，舍去不合理的根之后，得到的结果如下图：
从而得到角B约等于33.6度。它的准确值是一个有无理数表示角度，这样的结果恐怕不能采用一般的方法求得。你觉得呢？
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