我们用两期说明了安培力的有效长度和动生电动势的有效长度到底是什么，那么二者一样吗？我认为二者的有效长度是相同的。因为他们的本质是一样的，只不过表现形式略有不同。
如上图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一半径r=10cm，电阻R＝0.01Ω，质量m=0.02kg的金属圆环以v=10m/s的速度向一足够大的磁感应强度B＝0.3T的匀强磁场滑去。当圆环刚好有一半进入磁场时，圆环的加速度为a=158.4m/s²。求此过程中圆环增加的内能。
解析：简单分析后，不难发现这是一个变力功，所以只能用能量的思路去求解。圆环的内能即焦耳热，因为电流也在变，所以直接焦耳定律也无法求解。只能能量守恒，即初始状态的动能和图示位置的动能和内能和相等。这再次说明了洛伦兹力或者安培力的中介作用。具体来看，在金属环进入磁场的过程中，由于有效长度不断变化，所以感应电流和安培力也不断变化。当圆环刚好有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2r，所以感应电动势满足：E＝2Brv感应电流满足：I=2Brv/R，所受安培力的有效长度也为2r，与感应电动势的有效长度相同，安培力满足：F＝BIL＝2BIr，由牛顿第二定律得：a=F/m，按此思路可以倒推图示位置的速度。由能量守恒，代入数据解得Q＝0.23J，即圆环增加的内能。
再看一道
如上图所示，平行金属导轨间距为d，一端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒在拉力作用下沿如图所示的方向以恒定的速度v在导轨上运动时，拉力的机械功率为多少？
解析：导体棒切割磁感线的有效长度为d，所以感应电动势为E=Bdv，感应电流I=Bdv/R；安培力的有效长度按照定义仍然为d，所以安培力等相关问题不难理解。
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