上期我们出了关于数列求通项的十种技巧,今天我们继续肝一下数列求和的八种技巧(EDG夺冠也不能阻止我写文章[看][看][看])。这八种技巧是综合网上的一些材料,整理了一下,如有侵权,及时联系我。

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(1)

‬公式法

简单来说就是利用我们传统的一些等差数列、等比数列求和公式直接用。这里面给各位拓展了一下几类常见的数列的求和公式。

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(2)

1.公式法

‬倒序相加法

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(3)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(4)

2.倒序相加法

‬错位相减法

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(5)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(6)

3.错位相减法

Tips:①错位相减法适用于等差数列的通项公式(关于n的一次函数)乘以等比数列的通项公式(关于n的指数函数乘以系数)②错位相减的时候,注意第一次写Sn的时候,不需要把每一项的结果都算出来,写出来放在那里即可。

‬裂项相消法

这个方法在全国卷出现的比较多,这几年还出现了更难的版本(和指数函数结合在一起的类型题)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(7)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(8)

4.裂项相消

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(9)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(10)

指数型裂项相消

‬分组求和

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(11)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(12)

5.分组求和

‬利用an和Sn之间关系

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(13)

6.利用an和Sn之间关系

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(14)

‬利用周期数列求和

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(15)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(16)

7.利用周期数列求和

‬利用数学归纳法

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(17)

数列的求和方法和技巧(高二数列求和的八种技巧)(18)

8.利用数学归纳法

以上为数列求和的八种方式,最后你学会了吗?[摊手][摊手][摊手]

‬我是超神胡老师,一个喜欢分享自己观点的老师,喜欢我的文章记得关注、点赞、评论三连,爱你们,么么么么么么么哒[飞吻][飞吻][飞吻][飞吻]

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