“恒成立”问题是高考常见题型之一,其解题方法多种多样.导数法和洛必达法则是解决这类问题的常用方法,虽易于操作但过程繁琐,不利于培养学生创新思维;巧用不等式放缩,可以简化证明过程,提高解题效率.本文从ln(1 x)的麦克劳林公式入手,推导得到两个常用的放缩不等式及一些衍生不等式,并巧用不等式放缩解决高考题中的“恒成立”问题.
“恒成立”问题是高考常见题型之一,其解题方法多种多样.导数法和洛必达法则是解决这类问题的常用方法,虽易于操作但过程繁琐,不利于培养学生创新思维;巧用不等式放缩,可以简化证明过程,提高解题效率.本文从ln(1 x)的麦克劳林公式入手,推导得到两个常用的放缩不等式及一些衍生不等式,并巧用不等式放缩解决高考题中的“恒成立”问题.
