长方形正方形面积知识整理（正方形面积比例题）

这有一道某重点中学面试题，看起来给的线索有点乱，但找到它们的联系点，题目就很简单了。先看图：

思考过程：要计算图形中线段的长度，要么通过面积，要么通过全等三角形，要么线段本身来求。

图形中EG所在的四边形AEGH为不规则四边形，那么就不能通过面积和全等三角形来求出，只能通过线段本身的关系来求，即通过求出EG和CE的关系来求，同时我们必须能计算出CE的长度，能不能做到呢？必须能。

如图：

连接DE，则S△CDE=S正方形ABCD。

∵S△CDF=S△FDG=S正方形ABCD，∴S△GDE=S正方形ABCD

∴S△GDE=S△CDF=S△FDG

∵S△GDE，S△CDF，S△FDG同顶点且底边在一条线上，即高相等

∴在底边关系上EG=CF=FG，即EG=CE

∵S正方形ABCD=10×10=100，S△BCE=S正方形ABCD=20

即S△BCE=×BC×BE=×10×BE=20

∴BE=4

∴在RT△BCE中，CE=

∴EG=CE=

一样的道理，如果只告诉你EG的长度，就可以求出正方形的面积。