正方形abcd中m是ad中点求阴影面积(ABCD是正方形EF是中点)(1)

〖第58题〗

如图,ABCD是正方形,边长是8厘米,E、F分别是CB边与CD边上的中点,求三角形AEF的面积。

正方形abcd中m是ad中点求阴影面积(ABCD是正方形EF是中点)(2)

【普通解法】

用正方形的面积减去三个空白三角形的面积,求出阴影部分的面积。

正方形的面积:8×8=64(平方厘米)

三角形ADF或三角形ABE的面积:8×(8÷2) ÷2=16(平方厘米)

三角形CEF的面积:(8÷2)×(8÷2)÷2=8(平方厘米)

所以三角形AEF的面积:64-16×2-8=24(平方厘米)

【巧解】

因为E、F是边的中点,所以三角形ABE和三角形ADF等积,且都等于正方形面积的四分之一;同样可知,三角形CEF的面积正好是正方形面积的八分之一。因此,阴影部分的面积相当于正方形面积的(1-1/4-1/4-1/8)=3/8,从而可以求出阴影部分AEF的面积。

正方形abcd中m是ad中点求阴影面积(ABCD是正方形EF是中点)(3)

答:三角形AEF的面积是24平方厘米。

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