祖冲之,字文远,是中国南北朝时期杰出的数学家和天文学家, 父袓皆谙熟天算,学识渊博,为当时人所敬重。祖冲之青年时代便进入华林学省,从事学术研究。此后,他历仕刘宋、南齐,官至长水校尉。他 在数学、天文历法、机械 制造等方面都有着举世闻名的重大成就。

在数学方面,祖冲之首次推算出了鬩周率π的不足近似值3.1415926和 过剩近似值3.1415927。他指出,π的真值在盈、肭两限之间,即3.1415926< π<3.1415927。

祖冲之怎么发明的圆周率?圆周率如何诞生?(1)

这个圆周率值在当时的世界上,可以说是最先进的数学成就,西方世界直到16世纪才由法国数学家韦达得到更精确的结果。

此外,袓冲之还确定了两个分数形式的圆周率值,约率tt=22/7 (≈3.14),密率π=355/113 (π3.1415929).其中密率是在分母小于1000的条件下,圆周率的最佳近似分数6密率为祖冲之首创,直到 16世纪才被德国数学家奥托和荷兰工程师安托尼兹重新得到。在西方数学史上,这个圆周率值常被称为“安托尼兹率”。

而后,祖冲之圆满解决了球体积计算问题,并在推算过程中提出“幂势既同,则积不容异(二立体等高处截面积恒相等,则二立体体积相等)”的原理。这个原理更是直到17世纪,才为意大利数学家卡瓦列利重新提出。

祖冲之怎么发明的圆周率?圆周率如何诞生?(2)

据《隋书•律历志》记载,祖冲之对手三永方程也有所研究所著《缀术》一书,是著名的《算衣曾椴唐代国子监和朝鲜、曰本用做算学课本,可惜已失传。

在天文历法方面,祖冲之的造诣并不逊色于数学天赋,他在长期观测、锖确计算和对历史文献进行深入研金的基础上,创制了明历》,最早把岁差引进历法,大大提高了历法的精确性,这是中国历法史上的重大进步。

祖冲之不但是位博学多才的科学家还是一,伟大的发明家。他对于机械原理很有研究,曾设计制造过水碓磨(利用水利加工粮食的工具)、铜制机件传动的指南车、一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”等水陆运输工具,还设计制造过漏壶(古代计时器)和巧妙的欹器,并精通音律。

祖冲之怎么发明的圆周率?圆周率如何诞生?(3)

祖冲之的著作还有很多,如《长水校尉祖冲之集》、《九章算术注》等,可惜其中大部分已失传,现在仅能见到《上大明厉表》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《开立圆木》等有限的几篇。其子祖恒、孙祖皓也都是南朝有名的天文学家和数学家。

正如一位德国数学家说过:“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度,可以成为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。” 祖冲之无疑是中国历史上最伟大的数学家之一。

为了纪念和表彰祖冲之在科学史上的卓越贡献,在当代社会,人们把密率355/113称为“祖率”,紫金山天文台更是把该台发现的一颗小行星命名为“袒冲之”。在月球背面,也有了以袒冲之名字命 名的环形山。