万物有道理，小马告诉你。大家好，这里是小马百科。今天继续我们的计算机历史系列，这一篇讲的是古代人用来计算的工具 算筹。
所谓算筹，其实就是一堆小棍子，一般是木棍，也可以是其他材质，例如竹子象牙等。算筹最早起源于中国商代的占卜，占卜用小木棍做占卜过程中的计算，可以说是最早的算筹。
中国的算筹一般长度12厘米左右，直径2-4毫米，一般是圆形截面，也有三角形等。
汉朝：《汉书·律历志》记载
其算法用竹。直径一分，长六寸；二百七十一枚而成觚，为一握。
日本则一般使用小木片做计算，所以在日本一般被称为算木。
算筹在中国有悠久的历史，以至于汉字中 筹 策 算 都跟它有关。 “筹”字为形声字，竹表示材质，繁体寿即夀，表示长时间使用的意思。两者合起来，长时间使用的竹子，就算筹。 策 表示一束 算筹。 算 上面的竹字头也跟算筹有关。
而且，像我们日常生活中使用的成语 “运筹帷幄” “觥筹交错” “统筹兼顾” “一筹莫展”等，都跟算筹有关。
算筹如何表示数字那么，在使用算筹计算的时候，要如何表示数字呢。 算筹表示数字时，正数有纵式横式两种表示方法，负数则为正数直式上面加一个斜的算筹。
用算筹表示0到9，-1到-9。如下图表示
算筹用来表示某个数字的时候，采用纵横交错的方式表示，从右向左，依次是纵横纵横，个位是纵式，十位是横式，百位纵式，千位横式，依次类推。之所以这样表示，也是为了方便表示0，因为算筹是竹棍，无法直接表示0，使用纵横交错的方式表示，规定位上的纵横是规定好的，读数的时候根据算筹的纵横，就可以大致判断这个是什么位。
例如下面这个图的算筹，个位是纵式1，十位是横式2，下一个是空位，暂时不确定是空缺还是百位，再下一个是横式2，那根据算筹纵横交错的规则，这个应该是千位。右侧的空位是百位，空位表示0。最终判断这个数字是2021。
不过大家有没有发现，这种表示方法有一个很大的问题，就是无法判断连续的0。例如数字200021，如果不摆到棋盘这种有固定的格子的地方，是无法表示到底是什么数字的。
所以后来人们才单独发明了数字0，用圆圈表示。
这个字不止是数字，也是一个汉字，也是汉字中唯一不是方块的汉字。
算筹的计算
使用算筹的计算，被称为 筹算。 使用筹算，可以进行常规的加减乘除，以及分数的加减乘除和最大公约数、开平方根等等复杂的运算。甚至可以解方程。
简单的加法运算。如下图表示的就是3512 849的过程。
南宋数学家秦九韶将贾宪的增乘开方术推广，以求解高次方程。下面这个图使用算筹计算高次方程的过程。
解答的方程为
解答过程如下
小结
算筹是古代很重要的计算工具，很多数学上的成就都是由算筹计算得来的。比如我们都很熟悉的祖冲之计算圆周率。
算筹本身只是一个表达数字的工具，真正计算的时候，需要配合算法来进行。而在这个过程中，其实我们就可以大致看到计算的几个要素，数字，表数工具以及算法。在之前的原始时代，手指计数，用手指表示数字；石头计数，用石头表示数字；算筹计算，用小木棍表示数字。这些工具再结合上各种算经包含的算法，才能够对某些数字进行计算。后续的整个计算工具的发展过程，这3个要素分别有不同的体现，这个会在后续文档中继续描述。
回到算筹本身，算筹本身也有一些问题，比如表示数字复杂。而且算筹需要铺到地上计算，当计算复杂的时候，需要较大的空地才能够进行，这个也不是随时能够满足的条件。所以在算筹之后，人们发明了更加方便的算盘。
令人惊奇的安提凯希拉计算装置除了上面的算筹之外，古希腊人曾经在公元前205年就制造了使用机械进行计算的装置，这就是传说中的安提凯希拉。
这是一个精密的计算装置，包含了37个齿轮和前后2个钟面。确切的说，这是一个机械日历，可以正常显示365的日期，计算过程中考虑闰年。另外还可以用这个装置计算 太阳 月亮的位置，甚至预测日食的出现。
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