至此,有关素数定理的证明似乎应该结束了,但故事还没有完。因为塞尔伯格和埃尔多斯对素数定理的证明虽然初等,却过于繁杂和冗长,不符合数学家的审美标准。又过了30多年,克莱瓦尔(Korevaar)在1982年发现了一个更为简单和巧妙的证明。他的证明过程只有短短的几页,也只涉及到复变函数中的一些初等事实。现在的问题是数学家会对这个证明十分满意吗?毕竟克莱瓦尔的证明对高中生来说仍非易事。考虑到现代数学的不断发展以及数学家们的精益求精,我们有理由期待在不久的将来,人们会找到素数定理的一个更为简洁的直观的证明。当然,这个证明最好只用到一些简单的微积分知识,以便高中生和大学低年级学生都能够加以品味和欣赏。
-------本文完--------
注:本文选自《数学的100个基本问题》.
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