从我们小时候开始，老师就强调，数学题做完要验算。但是很多时候，验算了也未必能检查出错误，或者说有时候验算了反而改错了。如果不验算呢？一次就对的效率当然是当年的自己或者现在对孩子的期望，但是真正能做到始终一次全对的娃有几个呢？显然，验算是必须的，尤其在低年级阶段、计算阶段。问题在验算的方法的理解上。
首先，这里说的验算主要指计算。但是有些方法和思路其实我们一直用在概念和应用题上。
1.殊途同归
做计算题的时候，你或者你的孩子是怎么验算的？是不是在草稿纸上按照原来的方法再算一遍？或者有些打草稿习惯比较好的可以快速找到之前的草稿，对照着再看一遍？这个方法，基本上无效，如果当时的草稿是算错的，验算时无非再把错误的思路又“走”了一遍。
自己小时候，有位同学写记叙文，曾经写到做一道数学题，两位同学因为解题方法，争得面红耳赤，最后各自的方法做出来之后答案一致。
这显然就是一个验算的方法：用不同的计算方式再算一次。如今的时代，不但数学基础教学从一开始就与我们小时候不同，还有各国的方法。我们的九九乘法表、乘法划线、印度乘法规律、新加坡数学……其实各有千秋，不用掌握这么多，有兴趣多掌握一种方法一个思路，就能在验算中用上。
没精力或者认为没必要多学一种方法（除了九九乘法表的一步步步骤可以在所有多位数乘法中使用，其余都有特定的条件，不同的书用不同的规律），亦或回到最简单的加减法，完全不用这么多方法，当然也能用不同的思路验算——逆运算。
顾名思义，逆运算就是把等式反过来做一遍看是否正确。原来用的是加法、乘法，验算的时候就用减法、除法。一个最简单的计算等式，总有等号前面两个数和后面一个数，三个数字顺序换一换再计算，就是最简单有效的验算，不是吗？其实在应用题验算时，我们也有这个习惯，把答案带入到题目中，检查是否与题目的数字一致。或者说，这其实就是求未知数的时候的验算思路。知识在低年级阶段的时候，没用上。9
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插播一个可能和验算没有直接关系的思路，没有见过具体论证，纯个人意见：人们总是习惯于加法和乘法，而不善于用减法和出发的思路。
2.抬杠
这其实是大多数人用作概念的判断题的思路，就是找一个例子来反驳结果。充分不必要条件、必要不充分条件、充分且必要条件“反正我中学时，这种类型的判断题总是掉坑，因为习惯性都用充分且必要条件去”抬杠“。其实在计算和应用题中，很多情况下就是只有”充分且必要条件“才算严谨，验算也是如此。
有时候，计算题的错误会出现在”抄错“的情况。不要以为这是粗心，数学计算没有粗心，就是不熟练。哪怕在低年级只有加减法的情况下，孩子对大小还是有概念的。明显违背常理的大小数比较，只要是态度认真，一眼就能看出来。比如18X9有时候会在进位的时候搞错，写成172。18X9=172，如果仅靠眼睛过一下，可能就疏忽了，但是当遇到两位数乘以一位数，答案是三位数的时候，如今习在”凑十法“启蒙下学习的孩子，很容易就能想到18X10（这其实也是现在普遍的解题思路），当十倍的时候结果是180，凭什么少了一个18结果还这么接近？说这是抬杠可能有点夸张，但是很多时候，有了数感，就会敏感于这种”抬杠“。
3.数感
上面提到了数感，对于有天赋的孩子，数感是天生的。但是对于资质一般的孩子，数感是可以靠反复练习培养的。最近在看《不焦虑的数学》，开篇中提到了一些验算的规律，作为本身是普娃的普娃家长，有时候对其中的数字运用还需要停顿反应一下，但是在数字的运算上，读小学的孩子反而比我反应更快。其中提到了验算，很多情况下，初步的验算都是从末尾开始的。比如末尾是单数，那么乘法计算中不可能两个因数的末尾有双数。或者更进一步，先看两个因数的尾数相乘，个位数和结果的个位数是否相同。很多人觉得这算什么方法？也就是说除数是2，尾数是偶数；除数是3，被除数各数位上的数字相加之和是3的倍数；除数是4，被除数末两位能被4整除；除数是5，被除数末尾是0和5……是个人就会。那么被除数是6、7、8、9甚至11呢？书上列出了规律
（不要再抬杠是不是每一个数字作为被除数都要背下来。对于小学来说，这些数字作为验算足够用了，当这些数字的规律烂熟于心，数感不会差。）
当花时间习惯了验算，验算就不再是一个仅仅为了分数的再次计算。而是一种多角度思考的思维，一种愿意去接触更多方式的良好习惯，同时也是印在脑子里的速算。这不需要天赋，和英语学科一样，需要的是真正花在上面的时间。
以上内容整理来自于《不焦虑的数学》
