四年级数学下册第四单元是方程,学习的是用等式性质解方程,等式性质是解方程的根据。等式性质共分为两个。

一是,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。利用此性质,解形如x 5=12的方程。二是,等式两边都成同一个数(或除以同一个不为零的数),等式仍然成立。利用此性质,解形如2x=10的方程。

在开始“解方程”之前,已经通过三节课的学习,让学生先学习了“字母表示数”和“等量关系”、“认识方程”,接着在学习解方程,学生都能接受,对于书上出现的两种类型的方程都能解出来。但是在课外练习题中却出现不同情况,学生不知从何做起,即使是成绩一直最好的学生也做不出来。如35.4-x=7.52和50-2x=8,有的学生停笔不写,有的学生方法错误。(下图是一位学生的板演)

解方程非常难的题(书上的方法解不了书上的方程)(1)

那么对于如35.4-x=7.52和50-2x=8,这样的方程,根据等式性质,可以解方程吗?回答:当然是可以的。具体过程如下图

解方程非常难的题(书上的方法解不了书上的方程)(2)

不过我感觉,这样解方程的过程,步骤太多。经过实践证明,如果利用数学中加减乘除运算中的四种文字表达式,让学生解方程,则不至于让学生感到难理解,而且能够解他们遇到的所有方程。四种运算的文字表达式,可以转化为一共十二种。要求学生熟练掌握十二种文字表达式。虽然以前没有专门的讲解,但在我提问学生时,大部分都能回答上来。

解方程非常难的题(书上的方法解不了书上的方程)(3)

利用文字表达式,再解上面的方程,其具体思路、解题过程如下:

解方程非常难的题(书上的方法解不了书上的方程)(4)

如果学生对于表达式中的各种关系熟悉了,在解方程的过程中就不用再写得那么麻烦,而且运算起来也很快,过程也很简单了。

解方程非常难的题(书上的方法解不了书上的方程)(5)

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