从A到B,重力做功:WG=mg(h1-h2),展开得到WG=mgh1-mgh2,从功与能的关系的角度看,功是能量转化的量度。左边是功,右边应该是能,而且应该对应着两个状态,两个状态都只与高度和重力有关,结合初中所学重力势能的特点可知,mg与h的乘积就表示重力势能,Ep=mgh
从B至A重力做的功WG=-mg(h1-h2)=mgh2-mgh1。从运算可以看出,重力做负功,mgh2<mgh1,重力势能增加。
1.重力势能:mgh的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关,另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加,恰与重力势能的特征一致。因此,我们把mgh叫作物体的重力势能,常用Ep表示,即Ep=mgh。
2.重力做功与重力势能变化的关系
重力做功WG=Ep1-Ep2。Ep1=mgh1表示物体在初位置的重力势能,Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能。重力做多少正功,重力势能减少多少,重力做多少负功,重力势能增加多少。
3.重力势能的系统性
重力是地球与物体之间的相互作用力,如果没有地球,就不会有重力,也不存在重力势能,所以严格地说,重力势能是地球与地球上的物体所组成的“系统”共有的,而不是地球上的物体单独具有的。平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
4.解决重力势能问题的注意事项
(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。
(2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。
(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意判断其正、负。
5.求重力做功的两种方法
(1)根据功的定义式求解:先求初、末位置的高度差,再求出重力与此高度差的乘积,即为重力做的功(前面已讲)。
(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系求解:重力做的功等于重力势能变化量的负值:WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。
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