假设我们要将一个货箱升到装卸平台上的某个更高的位置,如图所示。

物理动能和势能知识笔记(物理知识拓展2:对重力势能的理解)(1)

在这个过程中做了功,如果只以货箱停在新位置上结束,那么并没有得到什么动能。但是货箱的能量增加了,上升力所做的功的结果是增加了势能。

再看上图,要升起货箱,我们就需要对它施加一个向上拉它的力,但是所加的力并不是作用在货箱上的唯一的力,货箱的重量会向下拉货箱。如下图所示:

物理动能和势能知识笔记(物理知识拓展2:对重力势能的理解)(2)

如果用来升高货箱的力的大小刚好等于重力但方向相反(即:F=W),那么作用在货箱上的净力就是零,货箱不会加速(即F净=ma=F-W=0,则加速度a=0)。实际上,在货箱开始运动时,我们会让它有一点加速,在运动结束时会让它有一点减速,而在绝大部分运行过程中它以恒定速度运动。实际操作的情景也应当如似。

上升力所做的功增加了货箱的重力势能。上升力和重力大小相等,方向相反,因此净力为零,没有加速度。上升力由于使物体反抗向下拉的重力运动而做功。如果松开绳子,货箱将会向下加速运动,获得动能。

货箱得到的重力势能是多少?上升力所做的功等于力的大小乘以运动距离(即W=Fh)。作用力等于货箱的重量 mg (即F=W=㎎)。若货箱上升一个高度 h,那么所做的功便是 mgh。重力势能等于所做的功,即PE =mgh。

这里用缩写 PE 代表势能,PE是Potential energy的缩写,Potential是“潜在的;可能的”意思,因此PE的意思就是潜在的能量或者可能的能量;而动能的缩写是KE,是Kinetic energy的缩写,Kinetic是“运动的;运动引起的”意思。

假如一个质量为 100kg的货箱被升到一个高出地面 2m 的装卸平台上,那么它得到的势能是

PE = mgh

= 100kg ×9.8m/s² × 2m

= 1960J。

高度h 是货箱运动到某一参考高度或参考位置之上的距离。在上例中,我们将货箱原来在地面的位置选为参考高度。通常我们将一个物体可能发生运动的最低点选为参考高度,以避免出现负的势能。不过,重要的是势能的变化,因此参考高度的选择对真实的物理情况并无影响,只要利于问题研究即可。这是理解重力势能的一个重要知识点,也就是说重力势能会随参照物的不同而不同。

在重力势能的情形下,施力物体实际上是地球, 这个力就是地球的重力。将一个物体移得离地球越远,重力势能就越大(即PE=mgh,h越大,肯定PE越大)。

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