江苏省如东高级中学导数压轴题(雅礼中学之导数压轴题)(1)

解:(1)方法一:参变分离法(零点问题)

情景铺垫:

该方法解决含参函数零点问题、恒成立问题以及存在性问题,本题属于零点问题,零点问题只需求解分离已知函数的值域即可,该函数的值域为参数的取值范围。

解题过程:

江苏省如东高级中学导数压轴题(雅礼中学之导数压轴题)(2)

江苏省如东高级中学导数压轴题(雅礼中学之导数压轴题)(3)

(2)方法一:分类讨论法和斜率法

情景铺垫:

构造法一直不是双哥提倡的方法,虽然高考官方一直热衷于该方法,该方法除了严密性较高以外,对于高三的学生来说:真的不适合高考,我们平时就要在满分的方法中选择最优的,最优的原则:易于上手、得满分率高,即性价比高。

本题把两个单调性一直的函数分离,利用端点值相同,函数值的大小由端点处斜率(导数)大小来确定,即求导、列端点处导函数值大小

江苏省如东高级中学导数压轴题(雅礼中学之导数压轴题)(4)

江苏省如东高级中学导数压轴题(雅礼中学之导数压轴题)(5)

即可。

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