- 华罗庚的故事
任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，这就是著名的哥德巴赫猜想（偶数形式）。目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的。如4=2 2；8=5 3，...
对于哥德巴赫猜想（奇数形式），目前已经证明，就是任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如7=2 2 3；9=2 2 5。
请你分别举例介绍偶数与奇数形式。
评价标准：
1.分别举三例正确为优；
2.分别举两例正确为良；
3.分别举一例正确为合格。
2.循环小数的故事
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末尾上各点一个小圆点。如0.666...写作0.，循环节是6；如3.2727...写作3.，循环节是27；如0.145145...写作0.4，循环节是145。
请你举例，介绍循环小数的简写方法。
评价标准：
1.举三例正确为优；
2.举两例正确为良；
3.举一例正确为合格。
3.鸡兔同笼的故事
《孙子算经》中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 这道题的意思是什么？你能解决这道题吗？
评价标准：
1.解释正确，用两种方法解答，讲解清晰为优；
2.解释正确，用两种方法解答为良；
3.解释正确，用一种方法解答为合格。
1. 根据内容说想法
评价标准：
1.回答正确，理由充分，表达流利为优；
2.回答正确，有理由为良；
3.回答正确为合格。
2.根据算式编故事
（1）12.7 12.5÷5
（2）0.65×45 0.65×55
评价标准：
1.编写正确，有情境，表达流利为优；
2.编写正确，有真实情境为良；
3.编写基本正确为合格。
3.根据表格移棋子
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0.05 |
0.2 |
5 |
0.01 |
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25 |
1.25 |
20 |
0.16 |
|
0.8 |
0.25 |
100 |
0.04 |
|
0.008 |
4 |
6.25 |
125 |
在0.2, 4，5, 20, 0.8, 0.04这些数中，任选两个数相除，使它们的商在一条直线上。
评价标准：
1.完成三条直线以上为优；
2.完成两条直线为良；
3.完成一条直线为合格。
第三关：分数表达（三选一）1.调查我校五年级某班的男生与女生人数，完成下表。
班男生与女生统计表
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性别 |
合计 | ||
|
人数 |
根据上表数据，请提出分数问题，并解决。
评价标准：
1.提出三个问题，并解答正确为优；
2.提出两个问题，并解答正确为良；
3.提出一个问题，并解答正确为合格。
2.比较分数大小的方法
（1）同分母比较，分子大分数大；
（1）同分母比较，分子大分数大；
（2）同分子比较，分母小分数大；
（3）异分母比较，先通分再比较；
（4）与比较，分子的2倍大于分母，分数大于；
（5）与1比较，分子分母相差1的真分数，分子大分数大；
根据上面方法，举例比较两个分数的大小。
评价标准：
1.举三个例子，并说出理由为优；
2.举两个例子，并说出理由为良；
3.举一个例子，并说出理由为合格。
3.折分数
请用一张长方形纸片折出分数。
评价标准：
1.折出三个分数，并说出理由为优；
2.折出两个分数，并说出理由为良；
3.折出一个分数，并说出理由为合格。
1.解释与演示
淘气在探索平行四边形面积时，利用了如下一个方法：
你认为这个方法可行吗？这是什么方法？你还有不同的方法吗？请借助图形用自己的语言或数字说说你的推导过程。
评价标准：
1.回答正确，并用不同方法说出推导过程为优；
2.回答正确，并说出推导过程为良；
3.回答正确，并说出方法为合格。
2.测量与计算
找一条红领巾，测量它的底和高（取整厘米），每条红领巾大约用布多少平方厘米？如果每人一条红领巾，全班大约用布多少平方米？
评价标准：
1.测量正确，方法正确，两步计算正确为优；
2.测量正确，方法正确，一步计算正确为良；
3.测量正确，方法正确为合格。
3.生活与面积
生活中一些物体的表面有的是长方形，有的是正方形，有的是平行四边形，有的是三角形，有的是梯形。找一找，量一量，估一估，算一算，完成下表。
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物体名称 |
物体表面形状 |
估算面积估 |
测量数据（取整数） |
计算面积 |
评价标准：
1.测量四个物体，估算、计算正确为优；
2.测量三个物体，估算、计算正确为良；
3.测量两个物体，估算面积为合格。
五、因数表达（三选一）1.神奇的密码
请你用1-9这9个数字设置一个神奇的六位数密码。要求运用因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数的相关知识去描述每一个密码的特征。
评价标准：
1.说出六个密码的正确特征为优；
2.说出五个密码的正确特征为良；
3.说出三个密码的正确特征为合格。
2.多样的包装
有60瓶饮料需要包装，请你设计一下包装盒，要求没有剩余。
评价标准：
1.设计五种正确包装为优；
2.设计三种正确包装为良；
3.设计一种正确包装为合格。
3.有趣的质数
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，如2，要么是若干个质数的乘积。如12=2×2×3；30=2×3×5，就是一个合数都可以写成质数连乘的积的形式，这叫分解质因数。质数除了在数学领域中具有重要的地位外，在密码技术中也起着关键性作用，广泛应用于金融、电子商务和网络安全中。
分解质因数的方法有短除法。你能给一个合数分解质因数吗？
评价标准：
1.举三例正确为优；
2.就两例正确为良；
3.举一例正确为合格。
六、运动表达（三选一）1.在下面方格中画出你喜欢的周对称图形，并画出所有对称轴。
评价标准：
1.画三个图形，且对称轴正确为优；
2.画两个图形，且对称轴正确为良；
3.画一个图形，且对称轴正确为合格。
2.在下面方格中先画一个三角形，再画平移后的三角形，说说是如何平移的。
评价标准：
1.平移三次，且描述正确为优；
2.平移两次，且描述正确为良；
3.平移一次，且描述正确为合格。
3.在下面方格中，用你喜欢的图形，通过平移和对称，设计一幅美丽的图案。
评价标准：
1.用三个图形设计，且用到平移和对称为优；
2.用两个图形设计，且用到平移或对称为良；
3.用一个图形设计，且用到平移或对称为合格。
七、推理表达（三选一）- 转盘游戏
请你设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
评价标准：
1.用三条线段设计，且公平为优；
2.用两条线段设计，且公平为良；
3.用一条线段设计，且公平为合格。
2.摸球游戏
两人玩摸球游戏，现有10个相同的球，请你按要求设计三种盒子，黑球的可能大，一定是白球，黑球和白球的可能性一样。
评价标准：
1.设计三种正确为优；
2.设计两种正确为良；
3.设计一种正确为合格。
3.猜数游戏
有一个两位数，有以下特征，猜猜它是谁？
- 它有8个因数。
- 它由一个质数与一个合数组成。
- 质数与合数是倍数关系。
- 个位与十位都是偶数。
评价标准：
1.猜出全部特征为优；
2.猜出（1）（2）（3）的特征为良；
3.猜出（1）（2）特征为合格。
八、实践表达（三选一）1.面积计算
下图是二楼升旗台上的击剑场地，它是一个组合图形，面积是多少平方米？
小组合作，先测量有关数据，再计算面积，并说说你们是怎么做的。
评价标准：
1.明确分工，多种方法，计算正确为优；
2.明确分工，正确测量，准确计算为良；
3.有分工，有测量，有计算为合格。
2.图形规律
下图是一组正方形拼成的图形，请用小棒或火柴或牙签摆一摆，你们发现了什么规律？
4根 7根 10根
第5组图形需要多少根？第10组图形需要多少根？第n组图形需要多少根？
评价标准：
1.明确分工，正确解答第3个问题为优；
2.明确分工，正确解答第2个问题为良；
3.有分工，正确解答第1个问题为合格。
3.方案设计
假如你们小组周末外出一天游玩，请设计一个游玩方案。
方案包括游玩景点、出发时间、游玩前准备、游玩线路、游玩交通工具、游玩费用、游玩注意事项等，并画出示意图。
评价标准：
1.明确分工，有细致的方案和路线示意图，讲解清楚为优；
2.明确分工，有游玩路线示意图，讲解清楚为良；
3.有分工，有基本游玩流程为合格。
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