《用字母表示数》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。
【教材简析】
本单元是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础 上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数对小学生来说比 较抽象，教材对此做出了更贴近学生认知特点的安排：通过“节约能源主题班会" 引出“节水水龙头在不同时间内节水量的变化情况S初步学习用字母表示数的意义 和方法，进而学习求含有字母式子的值。
【教学目标】
- 在具体情境中理解用字母表示数的意义，能根据具体情境用含有字母的式子 表示数与数量关系，感受用字母表示数的必要性、简洁性和一般性。
- 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号意识、几 何直观及抽象概括能力。
- 感受数学与现实生活的联系，增强数学应用意识、创新意识、应用意识和运 算能力，体会数学的价值。
- 通过数学文化史感受用字母表示数、数量关系和规律的发展过程，体现数学 学科的发展特点和数学家贡献。
【教学重点】
用字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。
【教学难点】
在具体情境中理解用字母表示数的意义。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，四二班的同学正在召开节约能源主题班会。看，他们正在交流 什么？
谈话：根据"一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这条信息，你能提出什么 数学问题?
学生提出问题，教师适时板书，引导学生感受能提出无数个问题。
谈话：观察一下这些算式，你有什么想法？
【设计意图】本环节充分利用课本情境图中的信息，让学生走进情境，提出问
题，充分感受问题的无穷性。将节约能源与数学学习融合在一起，既能把抽象问题具
体化，又让学生在学习数学知识的同时，渗透节能减排的环保教育，调动学生学习 的积极性。
二、自主探究，初建模型
- 自主探究，交流展示。
谈话：这位同学为我们提供了一个新的思路。请同学们开动脑筋创造一个算式, 简明地表示出任意时间的节水量。
预设：任意时间X 10； □ X 10； a X 10； a Xb
小结：遇到这种问题，通常会选择用字母来表示数，这节课我们就一起来研究 用字母表示数。
- 分析比较，感知意义。
谈话：在数学上，我们通常选择时间的英语单词time的首字母t来表示任意时 间。t分钟所对应的节水量该怎样表示？
预设：tX10
小结：这个式子更简洁，更概括。
【设计意图】本环节中，学生通过亲身依验，充分感受到算式写不完，从而产
生探究新方法的需求。教师为学生提供充分的时间和空间，让他们通过自主探究、 合作交流，真正经历用字母表示数的抽象过程，初步感受用字母表示数的必要性和 优越性，通过比较，加深理解用字母表示数的意义。
三、沟通比较，完善模型
- 数形结合，加深理解。
谈话：刚刚我们解决了节水的问题，下面我们再来 帮小明家解决节约用电的问题吧。
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学生理解信息，表示出节约用电后每年的电费是
(m-150)元。
谈话：节约用电前后的电费有怎样的关系？我们借助线段图来研究一下。
谈话：通过线段图的动态演示，你有什么发现？
谈话：当m二900时，你知道现在的电费是多少元吗？
学生口答，教师板书，规范写法。
【设计意图】本环节引导学生在初步感受用字母表示数的必要性和简洁性的基 础上，通过动态线段图的融入让学生借助几何直观，清楚地感受到m及m-150的变 化特点及m的取值范国，渗透数形结合的思想。
- 归纳感知，体会价值。
谈话：在刚刚的探究过程中，我们了解了这么多用字母表示数的知识，你感觉 用字母表示数有什么好处？
【设计意图】学生在具体情境中，初步探索用字母表示数和用含有字母的式子 表示数量关系的方法后，教师提出问题：“说一说用字母表示数有什么好处？ ”有 意识地引导学生把感受到的用字母表示数和数量关系的价值表达出来，从感性认识 上升到理性认识，进一步理解用字母表示数的必要性、简洁性和一般性。
- 感受文化，开阔视野。
学生观看视频，了解文化。
学生谈收获。
谈话：你们看，今天我们的探究过程和数学家们的想法有相似之处，也是经历 了用文字、符号和字母来表示数的过程。
【设计意图】本环节渗透代数学的发展史，引导学生感受数学的博丸精深，领 略人类的智慧与文明，体会数学探究的科学性，渗透数学思想和数学文化。
四、解决问题，应用模型
1.基础练习。
谈话：观察一下，这里的魔术盒会让数发生怎样的变化？你能用字母表示出其 中的变化规律吗?
- 拓展练习。
谈话：有一袋球，有多少个？怎么表示？放入2个，现在有多少个？
谈话：每个3元，这一袋球多少元？这些球正好能平均分给5个人，每人分得多
少个？每个球重4克，一共重多少克？
生活中还有哪些数量关系也可以用这个式子表示？
- 综合练习。
谈话：老师的年龄知道吗？可以怎么表示？ a 1表示什么？
小结：我们又一次感受到用字母表示数的简洁性和一般性。
【设计意图】练习题的设计注重素材的多样性，引导学生在真实的情境中感受 数学与现实生活的联系，进一步理解用字母表示数的意义，能根据具体情境用含有 字母的式子表示数、数量关系和变化规律，增强学生的应用意识。
五、畅谈收获，回顾梳理
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生畅谈收获。
谈话：在今天的学习过程中，我们学习了用字母表示数，用含有字母的式子表 示数量、数量关系和变化规律，并运用所学知识解决了许多有趣的数学问题，关于 用字母表示数后面还有更多更有趣的知识等着我们去探索。
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