1、平行四边形的性质&判定定理:

性质

(1)边:两组对边分别平行且相等

(2)角:对角相等,邻角互补

(3)对角线:互相平分

(4)对称性:中心对称,但不是轴对称

(5)面积:S=底 x 高

推论:三角形的中位线平行且等于第三边的一半

判定定理

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2、矩形的性质&判定定理:

性质

(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】

(2)四个角都是直角

(3)对角线相等且互相平分

(4)对称性:中心对称,轴对称

(5)面积S=长 x 宽

推论:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半

判定定理

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形

(2)对角线相等的平行四边形是矩形

(3)有三个角是直角的四边形是矩形

3、菱形的性质&判定定理:

性质

(1)包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】

(2)四边相等

(3)对角线互相垂直、平分,且每一条对角线平分一组对角

(4)对称性:中心对称,轴对称

(5)面积S=底 x 高=对角线乘积的一半

判定定理

(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(3)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

(4)四条边相等的四边形是菱形

4、正方形的性质&判定定理:

性质

(1)有平行四边形、矩形和菱形的所有性质

(2)四条边都相等,四个角都是直角

(3)对角线相等且互相垂直、平分

(4)对称性:中心对称,轴对称

(5)面积S=边长 x 边长

判定定理

(1)有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

(2)有一组邻边相等的矩形是正方形

(3)有一个角是直角的菱形是正方形

(4)对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形

(5)有四条边相等,且四个角是直角(相等)的四边形是正方形

平行四边形菱形矩形的性质和判定(平行四边形矩形)(1)

平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定定理

平行四边形菱形矩形的性质和判定(平行四边形矩形)(2)

平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理关系图

5、四边形的四边中点连线

(1)任意四边形四边中点连线的四边形一定是平行四边形

(2)对角线相等的四边形,四边中点连线的四边形是菱形

(3)对角线互相垂直的四边形,四边中点连线的四边形是矩形

(4)对角线互相垂直且相等的四边形,四边中点连线的四边形是正方形

平行四边形菱形矩形的性质和判定(平行四边形矩形)(3)

四边形的四边中点连线

本知识点已全部汇总在上面的三张图片上,有兴趣的童鞋可以保存图片或收藏此文。

关注 @假装学霸君,持续分享中小学数学干货,让学习数学变得简单有趣!

,