卷积神经网络（CNN）主要是用于图像识别领域，它指的是一类网络，而不是某一种，其包含很多不同种结构的网络。不同的网络结构通常表现会不一样。从CNN的一些典型结构中，可以看到这些网络创造者非常有创造力，很多结构都非常巧妙，有机会再介绍现今主流的一些典型结构。 现在我们先来简单介绍一下卷积神经网络的原理。
Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition(2014), arXiv: 1409.1556:
所有CNN最终都是把一张图片转化为特征向量，特征向量就相当于这张图片的DNA。就像上图VGG网络一样，通过多层的卷积，池化，全连接，降低图片维度，最后转化成了一个一维向量。这个向量就包含了图片的特征，当然这个特征不是肉眼上的图片特征，而是针对于神经网络的特征。
之所以用VGG举例，因为他的网络结构非常简洁，清晰，相当好理解，简单介绍一下：
- 他的输入是一张224x224 的三通道图片，经过两层卷积之后，图片维度不变，通道数增加到了64。
- 之后那个红色的层是最大池化（max pooling）把图片维度变成了112x112。后续就是不断重复步骤1，2。
- 当变成1维向量之后，经过全连接（fully connected）加ReLU激活，softmax处理之后，变成了一个包含1000个数字的特征向量。
以上就是CNN所做的事情。
二、 CNN如何训练1. 卷积神经网络的前向传播过程在前向传播过程中，输入的图形数据经过多层卷积层的卷积和池化处理，提出特征向量，将特征向量传入全连接层中，得出分类识别的结果。当输出的结果与我们的期望值相符时，输出结果。
1.1 前向传播中的卷积操作- 用一个小的权重矩阵去覆盖输入数据，对应位置加权相乘，其和作为结果的一个像素点；
- 这个权重在输入数据上滑动，形成一张新的矩阵：
- 这个权重矩阵称为卷积核（convolution kernel）；
- 其覆盖位置称为感受野（receptive field）；
- 参数共享；
- 滑动的像素数量叫做步长（stride）:
- 以卷积核的边还是中心点作为开始/结束的依据，决定了卷积的补齐（padding）方式。上面的图片是valid方式（这种方式新的矩阵维度可能会降低），而same方式则会在图像边缘用0补齐（这种方式图像维度不会降低）：
- 如果输入通道不只一个，那么卷积核是三阶的。所有通道的结果累加：
如图：
池化又称为降采样（down_sampling），类型：
- 最大池化（max pooling）：在感受野内取最大值输出；
- 平均池化（average pooling）：在感受野内取平均值进行输出；
- 其他如L2池化等。
理解：
- 一个选择框，将输入数据某个范围（矩阵）的所有数值进行相应计算，得到一个新的值，作为结果的一个像素点；
- 池化也有步长和补齐的概念，但是很少使用，通常选择框以不重叠的方式，在padding=0的输入数据上滑动，生成一张新的特征图：
特征图进过卷积层和下采样层的特征提取之后，将提取出来的特征传到全连接层中，通过全连接层，进行分类，获得分类模型，得到最后的结果。
2. 卷积神经网络的反向传播过程当卷积神经网络输出的结果与我们的期望值不相符时，则进行反向传播过程。求出结果与期望值的误差，再将误差一层一层地返回，计算出每一层的误差，然后进行权值更新。
3. 卷积神经网络的权值更新卷积层的误差更新过程为：将误差矩阵当做卷积核，卷积输入的特征图，并得到了权值的偏差矩阵，然后与原先的卷积核的权值相加，并得到了更新后的卷积核。
卷积神经网络的训练过程流程图：
就像这张流程图一样，不断循环这个过程。最后得到一个稳定的权值和阈值。
目前主流框架是pytorch(facebook)和tensorflow(google)。举个例子(一个手写数字识别网络，其代码量也就100多行)：
import sys
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
from tinyenv.flags import flags
FLAGS = None
def train():
mnist = input_data.read_data_sets(
FLAGS.data_dir, one_hot=True, fake_data=FLAGS.fake_data,
)
sess = tf.InteractiveSession()
with tf.name_scope('input'):
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784], name='x-input')
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10], name='y-input')
with tf.name_scope('input_reshape'):
image_shaped_input = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
tf.summary.image('input', image_shaped_input, 10)
def weight_variable(shape):
"""Create a weight variable with appropriate initialization."""
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
"""Create a bias variable with appropriate initialization."""
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)
def variable_summaries(var):
with tf.name_scope('summaries'):
mean = tf.reduce_mean(var)
tf.summary.scalar('mean', mean)
with tf.name_scope('stddev'):
stddev = tf.sqrt(tf.reduce_mean(tf.square(var - mean)))
tf.summary.scalar('stddev', stddev)
tf.summary.scalar('max', tf.reduce_max(var))
tf.summary.scalar('min', tf.reduce_min(var))
tf.summary.histogram('histogram', var)
def nn_layer(input_tensor, input_dim, output_dim, layer_name,
act=tf.nn.relu):
with tf.name_scope(layer_name):
with tf.name_scope('weights'):
weights = weight_variable([input_dim, output_dim])
variable_summaries(weights)
with tf.name_scope('biases'):
biases = bias_variable([output_dim])
variable_summaries(biases)
with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
preactivate = tf.matmul(input_tensor, weights) biases
tf.summary.histogram('pre_activations', preactivate)
activations = act(preactivate, name='activation')
tf.summary.histogram('activations', activations)
return activations
hidden1 = nn_layer(x, 784, 500, 'layer1')
with tf.name_scope('dropout'):
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
tf.summary.scalar('dropout_keep_probability', keep_prob)
dropped = tf.nn.dropout(hidden1, keep_prob)
y = nn_layer(dropped, 500, 10, 'layer2', act=tf.identity)
with tf.name_scope('cross_entropy'):
diff = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y)
with tf.name_scope('total'):
cross_entropy = tf.reduce_mean(diff)
tf.summary.scalar('cross_entropy', cross_entropy)
with tf.name_scope('train'):
train_step = tf.train.AdamOptimizer(FLAGS.learning_rate).minimize(
cross_entropy)
with tf.name_scope('accuracy'):
with tf.name_scope('correct_prediction'):
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
with tf.name_scope('accuracy'):
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
tf.summary.scalar('accuracy', accuracy)
merged = tf.summary.merge_all()
train_writer = tf.summary.FileWriter(FLAGS.log_dir '/train', sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter(FLAGS.log_dir '/test')
tf.global_variables_initializer().run()
def feed_dict(train):
if train or FLAGS.fake_data:
xs, ys = mnist.train.next_batch(100, fake_data=FLAGS.fake_data)
k = FLAGS.dropout
else:
xs, ys = mnist.test.images, mnist.test.labels
k = 1.0
return {x: xs, y_: ys, keep_prob: k}
for i in range(FLAGS.iterations):
if i % 10 == 0: # Record summaries and test-set accuracy
summary, acc = sess.run(
[merged, accuracy], feed_dict=feed_dict(False))
test_writer.add_summary(summary, i)
print('Accuracy at step %s: %s' % (i, acc))
else:
if i % 100 == 99:
run_options = tf.RunOptions(
trace_level=tf.RunOptions.FULL_TRACE)
run_metadata = tf.RunMetadata()
summary, _ = sess.run([merged, train_step],
feed_dict=feed_dict(True),
options=run_options,
run_metadata=run_metadata)
train_writer.add_run_metadata(run_metadata, 'stepd' % i)
train_writer.add_summary(summary, i)
else:
summary, _ = sess.run(
[merged, train_step], feed_dict=feed_dict(True))
train_writer.add_summary(summary, i)
train_writer.close()
test_writer.close()
def main(_):
if tf.gfile.Exists(FLAGS.log_dir):
tf.gfile.DeleteRecursively(FLAGS.log_dir)
tf.gfile.MakeDirs(FLAGS.log_dir)
train()
if __name__ == '__main__':
FLAGS = flags()
tf.app.run(main=main, argv=[sys.argv[0]])
训练之后，其识别准确度已达到96.7%:
假设每张图片最后获得了6维特征向量v: [-0.24754368, -0.19974484, 0.45622883, 0.01130153, 0.08802839, -0.0419769]。 我们要把图片分为3类， 那么分类矩阵就应该是6 x 3维的矩阵。 因为根据矩阵乘法：m,n维的矩阵乘以n,l维的矩阵，会得到一个m,l维的矩阵。 所以1 x 6维的矩阵乘以6 x 3维的矩阵最后会得到一个1 x 3的向量。 如上述6维向量乘以分类矩阵之后得到：[-0.7777777, -0.9999999, 1.02222222]，那么很明显这张图片会被分到第三类。
2. 相似图搜索广泛应用的人脸识别其实就是相似图搜索，比对两张照片是不是同一个人，当两张照片是同一个人时，他的欧氏距离会非常接近，反之。
余弦距离：
对抗样本和神经网络训练过程不同的是，他是固定权重，更新输入数据。比如输入一张猫的图片，人为地修改一点图片数据，肉眼上看还是一只猫，但是你告诉神经网络这是狗。最后大量数据训练这后，神经网络会把这些图片错误的分类到狗这一类。
四、 新技术1. 批归一化(Batch Normalization)相当于把数据缩放到了合适的位置，所以应该放在卷积之后，激活函数之前。能加快网络收敛速度。一堆公式，脑壳痛：
应用广泛。在标准 Dropout 的每轮迭代中，网络中的每个神经元以 p 的概率被丢弃。Dropout能够有效的改善过拟合的情况，提升泛化能力。前几天google申请的Dropout专利生效了。
Dropout实现要点：
- 一般是实施在分类器之前（论文是放在最后一层分类器之后）；
- Dropout以概率p置零神经元，这种情况下，保留的神经元的输出要除以1-p (论文是在inference时把所有权重乘以p)；
- 通常p初始值0.5。
