等腰三角形的两个面积公式（等腰三角形与圆构造相切）

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47.如图，点P为⊙O外一点，PN与⊙O相切，N为切点，PQ垂直平分半径OM，

与弦MN相交于R.

（1）求证： PN=PR；

（2）若NR=11，tanM=1/2，求⊙O的直径，线段PN，△PNR的面积.

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46.

证RQ∥NP 发现相似 若NT=MR

相似变全等△NTR≌△RMS，△PTQ≌△QMS.

NT与⊙O相切，T为切点=＞∠4=∠1

∠1=∠2 且∠2=∠3=＞∠4=∠3=＞RQ∥NP

=＞∠MRS=∠N，∠4=∠1，NT=MR

=＞△NTR≌△RMS=＞RT=MS

∠1=∠2=＞RT=TQ

RQ∥NP=＞∠MQS=∠P，∠6=∠2

=＞△PTQ∽△QMS

=＞TQ：MS=PT：MQ=1=＞PT=MQ.