《三角形的内角和》
【教学目标】
1、知识技能目标：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；
2、能力技能目标：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感与态度目标：
让学生体验数学活动的探索乐趣，培养学生的科学探究素养。
【教学重难点】
教学重点：探究三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教学过程】
（一）趣味导入、引入新知
师：课件出示
师：它们在争论什么？
生：它们在争论三角形内角和的知识。
师：关于三角形的内角和知识，你知道些什么？
生：三角形内角和是180°
师：同学们你们都同意吗？
（二）探究新知，发现创造
师：是的，这个结论是正确的，数学家们在很久以前就已经验证了这个结论是正确的，但是伟大的数学家毕达哥拉斯曾经说过：在数学的天地里重要的不是我们知道了什么，而是我们如何知道的。今天就让我们也来当一回小小数学家，那么作为数学家的你会用到哪些方法来验证三角形内角和是180°呢？（板书：三角形的内角和）
生：测量。
生：剪一剪，拼一拼
生：折一折。
老师：同学们的方法可真不少，那么咱们就先从测量开始，来验证一下三角形内角和是180°。在测量验证之前，咱们先来明确一下咱们的研究对象：三角形，咱们测量什么类型的三角形？
生：等腰三角形
生：直角三角形
生：钝角三角形
生：锐角三角形
生：任意的三角形
师：是的，三角形有无数个，我们却只能在有限的时间内测量几个三角形，为了让我们的研究具有科学性，避免以偏概全的错误，我们该怎么办才合适？
生：按照三角形的分类，每一类都测量几个
师：你真具备科学的素养，根据三角形的分类，对每一类的三角形各研究几个，这样我们就可以让研究的对象具有代表性和全面性。下面让我们同学们以小组为单位通过测量探究三角形的内角和。请同学们读一读活动要求：1、先任意画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形
2、先独立思考、再合作完成测量操作，并填写数据记录单。
3、组内交流，说说你的发现。
生以小组为单位动手实践
教师巡视点拨指导
小组汇报
教师点评：观察这些测量结果，你发现了什么？
生：大部分都是180度，个别不是180度，但接近180度，
师：为什么会出现这种情况呢？
生：测量误差，
师：同学们说的真好：由于测量工具等客观原因，造成了测量中出现了微小的误差，那么遇到这种情况该怎么办呢？
生：更换测量工具
生：多次测量，
生：换种验证方式，
师：同学们，老师为你们的科学素养点赞，不成为科学家真是我们国家的损失。多次测量是一个好方法，换一种验证方式也是一种好方法，下面就让我们换一种验证方式来验证一下，你还会哪些验证方法呢？
生：把三角形的角剪下来拼在一起。
师：那下面让我们把三角形的角剪下来拼一拼
活动操作拼一拼
学生演示
教师点评：还可以怎样验证呢？
生：把它们的角折在一起，
师：请同学们动手折一折，
生：动手折一折
师：谁能给大家演示一下，
生演示折角
师：对比刚才回的这两种方法，有没有找到共同点，这两种方法与之前的测量求和有什么联系？
三角形的脚撕下来拼在一起或者折在一起都是一个平角，这两种方法与之前的测量他们都证明了三角形的内角和是180度，
师：同学们，刚才大家用这些方法都属于操作性实验验证，只要是操作的都不可避免地会出现一个问题，那就是可能会产生误差，为了避免这种误差，数学上还有另外一种验证方法，叫做推理验证，感兴趣的同学课下可以去了解一下这方面的信息。
（三）学以致用，深化认知
师：三角形内角和是数学上一个伟大的发现，应用更是广泛，现在呢，你们能解决本课开始时三角形的争论了吗？
生解释
师：同学们真了不起啊，能够运用所学的知识来解决三角形的争论，现在呢，，老师就来和同学们做几个小游戏。
1.游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
2.
3.李老师：同学们，请你们任意画一个直角三角形，然后
测量出其中一个锐角的度数告诉我，我就可以告诉你另一个锐角的度数。同学们还真不信，于是画了几个三角形，试了一下，李老师还真说对了。
同学们你们知道其中的奥秘吗？
4.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是锐角或钝角或直角。
拓展延伸、突破误区
师：看来呀，同学们确实掌握了三角形内角和的知识，但是，刚刚我突然发现一个问题，咱们研究了一节课，三角形的内角和是180度，但是如果把两个三角形拼成一个三角形，那这个三角形内角和不是变成360度了吗？这不是和我们之前学习的知识矛盾了吗？
生解释
师：是的，同学们说得真好，原来三角形的内角和还是180度，是老师忽略了，有些角不再是拼成后三角形的内角了。
课时小结、回顾反思
同学们这一节课你们都有哪些收获？
生谈收获师:
同学们的收获真不少，请同学们用今天所学到的知识去解决这样一个问题:根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和吗？
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