《三角形的内角和》

【教学目标】

1、知识技能目标:

(1)理解和掌握三角形的内角和是180°;

(2)运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题;

2、能力技能目标:

(1)通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

(2)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

(3)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标:

让学生体验数学活动的探索乐趣,培养学生的科学探究素养。

【教学重难点】

教学重点:探究三角形的内角和是180°。

教学难点:运用三角形的内角和知识解决实际问题。

【教学过程】

(一)趣味导入、引入新知

师:课件出示

四下数学三角形的特征教案(四年级下册数学三角形的内角和)(1)

师:它们在争论什么?

生:它们在争论三角形内角和的知识。

师:关于三角形的内角和知识,你知道些什么?

生:三角形内角和是180°

师:同学们你们都同意吗?

(二)探究新知,发现创造

师:是的,这个结论是正确的,数学家们在很久以前就已经验证了这个结论是正确的,但是伟大的数学家毕达哥拉斯曾经说过:在数学的天地里重要的不是我们知道了什么,而是我们如何知道的。今天就让我们也来当一回小小数学家,那么作为数学家的你会用到哪些方法来验证三角形内角和是180°呢?(板书:三角形的内角和)

生:测量。

生:剪一剪,拼一拼

生:折一折。

老师:同学们的方法可真不少,那么咱们就先从测量开始,来验证一下三角形内角和是180°。在测量验证之前,咱们先来明确一下咱们的研究对象:三角形,咱们测量什么类型的三角形?

生:等腰三角形

生:直角三角形

生:钝角三角形

生:锐角三角形

生:任意的三角形

师:是的,三角形有无数个,我们却只能在有限的时间内测量几个三角形,为了让我们的研究具有科学性,避免以偏概全的错误,我们该怎么办才合适?

生:按照三角形的分类,每一类都测量几个

师:你真具备科学的素养,根据三角形的分类,对每一类的三角形各研究几个,这样我们就可以让研究的对象具有代表性和全面性。下面让我们同学们以小组为单位通过测量探究三角形的内角和。请同学们读一读活动要求:1、先任意画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形

2、先独立思考、再合作完成测量操作,并填写数据记录单。

3、组内交流,说说你的发现。

生以小组为单位动手实践

教师巡视点拨指导

小组汇报

教师点评:观察这些测量结果,你发现了什么?

生:大部分都是180度,个别不是180度,但接近180度,

师:为什么会出现这种情况呢?

生:测量误差,

师:同学们说的真好:由于测量工具等客观原因,造成了测量中出现了微小的误差,那么遇到这种情况该怎么办呢?

生:更换测量工具

生:多次测量,

生:换种验证方式,

师:同学们,老师为你们的科学素养点赞,不成为科学家真是我们国家的损失。多次测量是一个好方法,换一种验证方式也是一种好方法,下面就让我们换一种验证方式来验证一下,你还会哪些验证方法呢?

生:把三角形的角剪下来拼在一起。

师:那下面让我们把三角形的角剪下来拼一拼

活动操作拼一拼

学生演示

教师点评:还可以怎样验证呢?

生:把它们的角折在一起,

师:请同学们动手折一折,

生:动手折一折

师:谁能给大家演示一下,

生演示折角

师:对比刚才回的这两种方法,有没有找到共同点,这两种方法与之前的测量求和有什么联系?

三角形的脚撕下来拼在一起或者折在一起都是一个平角,这两种方法与之前的测量他们都证明了三角形的内角和是180度,

师:同学们,刚才大家用这些方法都属于操作性实验验证,只要是操作的都不可避免地会出现一个问题,那就是可能会产生误差,为了避免这种误差,数学上还有另外一种验证方法,叫做推理验证,感兴趣的同学课下可以去了解一下这方面的信息。

(三)学以致用,深化认知

师:三角形内角和是数学上一个伟大的发现,应用更是广泛,现在呢,你们能解决本课开始时三角形的争论了吗?

生解释

师:同学们真了不起啊,能够运用所学的知识来解决三角形的争论,现在呢,,老师就来和同学们做几个小游戏。

1.游戏:帮角找朋友

(每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)

四下数学三角形的特征教案(四年级下册数学三角形的内角和)(2)

2.

四下数学三角形的特征教案(四年级下册数学三角形的内角和)(3)

四下数学三角形的特征教案(四年级下册数学三角形的内角和)(4)

3.李老师:同学们,请你们任意画一个直角三角形,然后

测量出其中一个锐角的度数告诉我,我就可以告诉你另一个锐角的度数。同学们还真不信,于是画了几个三角形,试了一下,李老师还真说对了。

同学们你们知道其中的奥秘吗?

4.一个三角形,有两个角是锐角,则第三个角()

A.一定是锐角

B.一定是钝角

C.一定是直角

D.可能是锐角或钝角或直角。

拓展延伸、突破误区

师:看来呀,同学们确实掌握了三角形内角和的知识,但是,刚刚我突然发现一个问题,咱们研究了一节课,三角形的内角和是180度,但是如果把两个三角形拼成一个三角形,那这个三角形内角和不是变成360度了吗?这不是和我们之前学习的知识矛盾了吗?

生解释

师:是的,同学们说得真好,原来三角形的内角和还是180度,是老师忽略了,有些角不再是拼成后三角形的内角了。

课时小结、回顾反思

同学们这一节课你们都有哪些收获?

生谈收获师:

同学们的收获真不少,请同学们用今天所学到的知识去解决这样一个问题:根据三角形内角和等于180°,你能求出四边形的内角和吗?

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