这道方程配方法解方程有些特珠。
分析：a-1≠0，a≠1，a≠0
解：原方程做如下变形：
[a^2（a-1）^2 a^3]/（a-1）^2=6
（a^4-2a^3 a^2 a^3）/（a-1）^2=6
（a^4-a^3 a^2）/（a-1）^2=6
a^4/（a-1）^2-（a^3-a^2）/（a-1）^2=6
[a^2/（a-1）]^2-a^2（a-1）/（a-1）^2=6
∴[a^2/（a-1）]^2-[a^2/（a-1）]-6=0
∴[a^2/（a-1）-3][a^2/（a-1） 2]=0
∴有a^2/（a-1）-3=0或a^2/（a-1） 2=0
当a^2/（a-1）-3=0时，a^2-3a 3=0，△<0，无实根
当a^2/（a-1） 2=0时，a^2 2a-2=0
a=-1 √3或a=-1-√3
∴原方程的解为：a1=-1 √3，a2=-1-√3
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