（bluehouse456 全文整理）这节课我们学习的内容是人教版六年级上册第四单元中比的基本性质，我来为大家科普一下关于比的各部分名称举例 比的基本性质逐字稿?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
比的各部分名称举例 比的基本性质逐字稿
（bluehouse456 全文整理）
这节课我们学习的内容是人教版六年级上册第四单元中比的基本性质。
在前两节课的学习中，我们知道了两个数的比表示两个数相除。
还找到了比和除法分数之间的关系。
有的同学还回忆了以前学习的有关除法和分数的知识，让我们一起听一听。
我们在四年级学习了商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数，零除外，商不变。
我还想到了五年级，学习了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外，分数的大小不变。
这时小雨若有所思的说，既然比与除法分数联系密切。
那在比中也有像商不变的规律，分数的基本性质，这样变中有不变的规律吗？
这几位同学带领我们一起复习了旧知识。
小雨还根据知识间的联系提出了问题。
屏幕前的同学们，你是怎样思考的呢？
小韩想了想，说。
我认为在比中也应该有变中有不变的规律。
我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
大胆的猜想能给我们指明研究的方向。
但是猜想是否成立，还需要验证。
下面请同学们自主选择方法，验证小韩的猜想是否成立，开始吧。
下面我们一起看看几位同学的想法。
我是用举例子的方法验证的，12 : 10，比值是6/5，我先是把这个比的前项和后项同时乘十，得到120 : 100。
求比值，用120除以100等于6/5，比值不变。接着我又把12 : 10的前项和后项同时除以二计算后，比值还是6/5没有变。所以我认为小韩说的是对的。
小智能用举例子的方法，通过计算发现了比的前项、后项同时乘或除以相同的数，比值没有变。
我先写了一个比6 : 8，它可以改写成除法算式六除以八，根据商不变的规律，我把被除数和除数同时乘二，得到12除以16，商不变。
根据比和除法的关系，六乘二的积除以八乘二的积可以表示成六乘二的积比八乘二的积。
12除以16可以表示成12 : 16，得到6 : 8等于12 : 16。用这个方法可以验证我的猜想。
小韩是根据比和除法的关系，利用商不变的规律，推导出在比里面也存在着这种变中有不变的规律。
同学们，你们还有其他的想法吗？
我是利用比和分数之间的关系研究的。我把8 : 4和27 : 15这两个比都先写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子、分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变，再把这两个分数写成比的形式，也能验证小孩的猜想是对的。
小雨是根据比和分数的关系研究的，想法也很棒。
小婷说，我和小韩小雨的想法差不多，也是利用以前学习的知识推理证明的。
只不过我是用字母来表示的。
请屏幕前的同学们看一看，你们明白我的想法吗？
小志说，我看明白了，因为分数中有分数的基本性质。
我们可以把分数转化成比，所以比的前项、后项同时乘或除以相同的数，比值也不变。
同学们都很棒。
不论是举例验证，还是运用转化推理。
大家都能主动借助旧知识和笔建立起联系。
找到了比的变中有不变，发现了规律。
关于前面的研究，你还有补充吗？
老师，我有补充，以前在研究上不变的规律和分数的基本性质时都要注意，除数和分母不能为零，在这里用字母表示的时候，B和C都不能是零。
小雨补充的很重要，思考问题我们不仅要有方法，还要注意细节。
这样研究问题才能更加严谨。
刚才同学们通过多种方法验证了小韩的猜想，并且进行了完善补充。
让我们一起说一说得到的结论吧。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数零除外，比值不变。
这就叫做比的基本性质。
回顾前面的研究，我们既找到了除法、分数和比各部分之间的关系。
还利用商不变的规律、分数的基本性质，找到了在比的变中有不变的规律。
学习了比的基本性质。
同学们，研究到这里，你还有什么问题吗？
小雨说，我想知道学习笔的基本性质有什么用？
学以致用是我们学习知识追求的目标，那下面我们一起研究小雨提出的问题吧。
同学们请看。
神舟五号搭载了两面联合国旗。
一面长15厘米，宽十厘米。
另一面长180厘米，宽120厘米。
根据信息，我们要解决的问题是？
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
观察题目，你有什么问题吗？
小平问，什么是最简单的整数比？
小韩回答说，在学习分数知识的时候，我知道最简分数就是分子和分母互质的分数。
我想最简比就是比的前项和后项互质吧。
小韩说的没错，当比的前项和后项互制的时候，就是最简单的整数比。
明确了题目要求，你打算怎样求联合国籍长和宽的最简单的整数比呢？
下面请同学们先试着做一做。
同学们，你们写好了吗？我们一起来解决第一个问题。
请大家先来看看几位同学的想法。
第一面联合国旗的长是15厘米，宽是十厘米，长和宽的比是15 : 10。我根据比的基本性质，分别用比的前项、后项除以五，得到3 : 2，这样就得到了15 : 10的最简单整数比。
我也是利用比的基本性质计算的，但是我用比的前项后项同时除以十，得到1.5 : 1。
屏幕前的同学们，你们同意谁的意见呢？
在前面的学习中，我知道最简单的整数比前项和后项要互质，互质的两个数必须是整数，小雨得到比的前项是小数，所以这不是长和宽的最简单的整数比。
谢谢小志，我知道自己错在哪里了，在求最简单的整数比的时候，要注意比的前项和后项一定要是互质的整数。
我们再来看看小平是怎样做的。
我先把比转化成分数，然后再化简，15 : 10等于15/10。
根据分数的基本性质约分成，最简分数是3/2，也表示15 : 10的最简单的整数比是3 : 2。
同学们不仅能应用学习到的知识，求出了15 : 10最简单的整数比。
遇到问题还能多角度思考，用不同的方法解决问题，真棒。
下面我们再一起看看几位同学关于第二个问题的讨论。
我用180和120同时除以十，得到了长和宽的最简单整数比是18 : 12。
我发现18和12不互质，所以这不是180 : 120的最简单的整数比。
谢谢小熊的提醒，我知道怎样修改了。
用18和12继续同时除以六，得到3 : 2，这才是180 : 120的最简单的整数比。
我们再来看看小婷是怎样思考的。
我想最简单的整数比要求比的前项和后项互质，我先找到180和120的最大公因数是60，还有依据比的基本性质，用比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就能得到最简单的整数比了。
小婷的方法挺好的，像他这样做就不会出现我刚才的错误了。
小韩能够反思调整自己解决问题的方法，学习态度，值得大家学习。
刚才我们分别求出了两面联合国旗长和宽的最简单的整数比。
同学们，你们有什么发现吗？
我发现这两面联合国旗的长和宽最简单的整数比是3 : 2。
15 : 10。
180 : 120。
3 : 2。
对比这三个比，你有什么感觉？
这三个比的比值相等，我们还可以借助比的基本性质找到很多比值相等的比，但是3 : 2最简单最直接，没错，依据比的基本性质能找到比值相等的比。
联合国旗长和宽最简单的整数比是3 : 2，说明什么呢？
我认为3 : 2就是把一段长度看做一份的话，长有这样的三份，宽有这样的两份。
我理解小雨的意思，长和宽的最简单的整数比是3 : 2，说明人和国旗的大小虽然不一样，但是长和宽的倍数关系不变，所以旗子的形状也不变。
是啊，应用比的基本性质，我们不仅可以求出最简单的整数比，还能清楚的看到数量之间的关系。
下面请同学们分别把这两个比化成最简单的整数比。
请你开始写一写吧。
同学们写好了吗？下面我们一起交流一下。
第一题比的前项后项都是分数，你是怎样化简的呢？
我想应该先把比的前项和后项都变成整数。
依据比的基本性质，我用比的前项、后项分别乘六和九的最小公倍数是八，计算后直接得到了1 : 9分之二的最简单整数比是3 : 4。
同学们，你们同意小韩的想法吗？还有补充吗？
我和小韩的计算结果是一样的，但是我是将根据比与除法之间的关系，用1/6除以2/9等于3/4表示1/6与2/9最简单的整数比是3 : 4。
两位同学的想法都正确。
化简分数比时，可以先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数。
把分数比转化为整数比。
如果需要，再接着化简。
也可以先计算，求出比值。
再把比值约成最简分数，转化成最简单的整数比。
第二题比的前项是小数，又该怎样化简呢？
老师带来了几位同学的算法。
屏幕前的同学们，你能看懂吗？
小婷看懂了，方法一。
他说先把0.75转化成3/4。
然后再根据比的基本性质。
比的前项和后项同时乘次，得到最简单的整数比是3 : 8。
小智说，方法二是先把小数转化成整数。
比的前项、后项同时乘100。
等于75 : 200。
这不是最简整数比。
75和200的最大公因数是25。
再同时除以25等于3 : 8。
小雨认为方法三很巧妙。
先把0.75 : 2转化为0.75除以二。
0.75除以二等于0.375。
0.375是我们非常熟悉的小数。
转化成分数就是3/8，也表示3 : 8。
同学们太棒了，想出了不同的方法计算。
知道了，在化简分数比或者小数比的时候，我们可以根据比的基本性质，先把分数比、小数比转换成整数比。
然后再继续化解。
也可以根据数据的特点灵活选择计算方法。
同学们，学习到这里，你有什么收获吗？
小志说，我知道了比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数零除外，比值不变。
小韩说，通过今天的学习，我感到了比和除法分数之间联系更密切了。
小婷说，我学会了应用比的基本性质，把比写成最简单的整数比了。
这样能使量与量之间的关系更加简明清晰。
同学们学习到了新的知识，一定很开心。
回顾学习过程，我们不仅有知识方面的收获，也应该收获学习方法和学习经验。
这节课，同学们首先利用商不变的规律和分数的基本性质展开类比猜想。
猜想在比中有没有变中有不变的规律？
接下来，同学们通过举例验证、转化推理证明并完善了自己的猜想。
得出结论。
知道了什么是比的基本性质。
并且能学以致用。
用得到的结论解决问题。
能求出最简单的整数比。
其实，许多数学知识的研究都是沿着这个过程展开的。
相信同学们掌握了这个方法，会让学习事半功倍。
今天我们一起学习了比的基本性质和化简比的方法。
具体内容在数学书第四十八四十九页。
今天的课后练习有两道题。
第一题是数学书第49页做一做，第二题是数学书第50页第四题。
这节课就上到这里。
,
